hdu1285 确定比赛名次（拓扑排序）

最新推荐文章于 2024-08-06 11:44:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-08-06 11:44:00 发布 · 510 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

拓扑排序专栏收录该内容

1 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种通过拓扑排序解决比赛队伍排名问题的方法。针对有向无环图（DAG），使用拓扑排序算法可以有效地确定比赛队伍的最终排名顺序。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

确定比赛名次

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 23484 Accepted Submission(s): 9501

Problem Description

有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

Input

输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。

Output

给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

Sample Input

Sample Output

  
   1 2 4 3

题解：简单的拓扑排序。首先要知道什么是拓扑排序：

对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边(u,v)∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。通常，这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列，简称拓扑序列。简单的说，由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序，这个操作称之为拓扑排序。

然后实现拓扑排序：

由AOV网构造拓扑序列的拓扑排序算法主要是循环执行以下两步，直到不存在入度为0的顶点为止。

(1) 选择一个入度为0的顶点并输出之；

(2) 从网中删除此顶点及所有出边。

循环结束后，若输出的顶点数小于网中的顶点数，则输出“有回路”信息，否则输出的顶点序列就是一种拓扑序列。

代码：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;

int n, m;
int in[600];
int vis[600][600];

void topsort()
{
	int temp = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		int j = 1;
		while(in[j]!=0)
			j++;
		in[j]--;
		if(temp == 0)
		{
			cout << j;
			temp = 1;
		}
		else
			cout << " " << j;
		for(int k = 1; k <= n; k++)
		{
			if(vis[j][k])
				in[k]--;
		}
	}
}

int main()
{
	while(cin >> n >> m)
	{
		memset(in, 0, sizeof(in));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		for(int i = 0; i < m; i++)
		{
			int p1, p2;
			cin >> p1 >> p2;
			if(vis[p1][p2] == 0)
				in[p2]++;
			vis[p1][p2] = 1;
		}
		topsort();
		cout << endl;
	}
	return 0;
}