hdu2063 过山车二分图/最大匹配（匈牙利算法）

最新推荐文章于 2021-04-21 21:16:49 发布

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本文介绍了一个简单的最大匹配问题解决方法，通过循环遍历女生并尝试与男生进行匹配，实现最大匹配数目的计算。使用C语言实现，展示了核心算法流程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：
给出一串关系，求最大匹配数目

大概思路：
（拿样例说明）
6 3 3
1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
0
循环女生：
1号女生能与1号男生匹配，count++；
2号女生发现1号男生已经与1号女生匹配过了，恰好1号女生能与2号男生匹配，那么让1号女生与2号男生匹配，2号女生与1号男生匹配，count++；
3号女生发现1号男生已经与2号女生匹配过了，而2号女生还能与3号男生匹配，那么让2号女生与3号男生匹配，3号女生与1号男生匹配，count++；
所有女生遍历完，循环结束。

C：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int girl[510],used[510];
int map[510][510];
int gnum,bnum;
int find(int a){
    for(int i=1;i<=bnum;i++){
    //这里要遍历男生
        if(map[a][i]==1&&used[i]==0){
        //如果a号女生跟i号男生有关系或这个男生没有被匹配过
            used[i]=1;              //标记
            if(girl[i]==0||find(girl[i])){
//如果这个男生没有被匹配给任何女生||这个男生被匹配的女生能够再找个男生
                girl[i]=a;          //就把a跟i匹配
                return 1;           //成功匹配
            }
        }
    }
    return 0;     //遍历男生后都不能匹配，匹配失败
}
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(girl,0,sizeof(girl));
        if(n==0)
            break;
        scanf("%d%d",&gnum,&bnum);
        while(n--){
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            map[a][b]=1;
        }
        int count=0;
        for(int i=1;i<=gnum;i++){
        //主函数中循环女生
            memset(used,0,sizeof(used));
        //这个used函数指的是每次为女生匹配男生时，判断男生是否被匹配过，所以每次find()前都应当清零
            count+=find(i);
        }
        printf("%d\n",count);
    }
    return 0；
}