153.寻找旋转排序数组中的最小值(Find Minimum in Rotated Sorted Array)

最新推荐文章于 2021-10-29 22:39:47 发布

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#寻找旋转排序数组中的最小值 #Find Minimum in Rotated Sorted #LeetCode #Java

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本文介绍了一种在已知升序数组被未知旋转后寻找最小元素的方法。通过二分查找法，判断中间元素与右侧元素的关系来确定搜索方向，最终找到最小值。提供两种实现方式。

题目描述

假设一个按照升序排列的有序数组从某个未知的位置旋转。

（比如 0 1 2 4 5 6 7 可能变成 4 5 6 7 0 1 2）。

找到其中最小的元素。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

解题思路

如果这个升序排序的有序数组确实按照某个未知的位置旋转，只有两种可能：

1.a [mid] > a [left] && a [mid]> a [right]，所以，mid位于较大的那部分，较小的部分位于mid右边，应该向右走；

2.a [mid] <a [left] && a [mid] <a [right]，所以，mid位于较小的那部分，为了找到最小的元素，应该向左走；

如果这个数组没有旋转(或者是循环旋转完)，只需要往左走，a[mid]总是< a[right]；

结论：mid > right，向右走；mid < right，向左走；

public int findMin(int[] nums) {
        if (nums==null || nums.length==0) { 
        	return Integer.MIN_VALUE; 
        } 
        
        int left = 0, right = nums.length-1;
        while (left < right-1) {  
            int mid = left + (right-left)/2;
            if (nums[mid] > nums[right]) { left = mid; }
            else { right = mid; }
        }
        if (nums[left] > nums[right]) { 
        	return nums[right]; 
        }
        return nums[left];
}

//更推荐这个答案
public int findMin(int[] nums) {
      int left = 0, 
      right = nums.length - 1, 
      mid = 0;
	     
      while(left < right){
	  mid = (left + right) >> 1;
	  if(nums[mid] > nums[right]) left = mid + 1;
	  else right = mid;
      }
      return nums[right];
}