[编程题]石子合并

题目描述

小Q和牛博士在玩一个石子合并的游戏，初始一共有n堆石子，每堆石子有w[i]个石子。小Q和牛博士他们需要对石子堆进行合并，每次他们可以任意选择两堆石子进行合并。一堆有x个石子的石子堆和一堆有y个石子的石子堆合并将得到一堆x+y个石子的石子堆，这次合并得分为x*y，当只剩下一堆石子的时候游戏结束。

、小Q和牛博士希望采取优秀的策略获得最大得分，希望你能来帮他们算算最大得分多少。

输入描述:

输入包括两行，第一行一个正整数n(2≤n≤100)。

第二行包括n个正整数w[i](1≤w[i]≤100)，即每堆石子的个数。

输出描述:

输出一个正整数，即小Q和牛博士最大得分是多少。

示例1

输入

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3
1 2 3

输出

复制

11

这个题初一看，觉得需要遍历所有的可能，或者使用dp进行时间优化，觉得不好下手，但是看了别人的证明才发现不管什么组合得到的结果都一样：

所以只要按照输入的顺序计算即可：

import java.util.Scanner;


public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        int rs=0, a=0, b=0;
        // b作为用来合并的堆，a是当前堆
        // 1,2,3 a=1,rs=0，b=1,a=2,rs=2,b=3,a=3,rs=11,b=6
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            a = in.nextInt();
            rs += a * b;
            b += a;
        }
        System.out.println(rs);
    }
}