Codeforces Round #404 (Div. 2)

最新推荐文章于 2025-05-18 01:59:11 发布

RedPolya

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分类专栏： codeforces 文章标签： codeforces

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本文解析了四个算法题目，包括统计多面体总面数、计算课程时间差的最大值、预测仓库清空日期及计算合法括号序列的数量。涉及数据结构、算法优化及组合数学等关键概念。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A.Anton and Polyhedrons

告诉你N个英文单词
每个英文单词代表X面体，统计总共多少面。

#include <cstdio>
#include <string>
#include <map>
#include <iostream> 

using namespace std;

map<string,int> mp;

int main(){
    mp.clear();
    mp["Tetrahedron"]=4;
    mp["Cube"]=6;
    mp["Octahedron"]=8;
    mp["Dodecahedron"]=12;
    mp["Icosahedron"]=20;
    int n,ans=0;
    string st;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>st;
        ans+=mp[st];
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

B.Anton and Classes

总共两种课，n种A课，m种B课，给定时间段，两种课都要上且仅要上一次。求中间最多相差几分钟。
若无相差，则答案为0。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main(){
    int n,m,l,r;
    int Maxn=-INT_MAX,Maxm=-INT_MAX,Minn=INT_MAX,Minm=INT_MAX;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&l,&r);
        Maxn=max(Maxn,l);
        Minn=min(Minn,r);
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&l,&r);
        Maxm=max(Maxm,l);
        Minm=min(Minm,r);
    }
    int ans=-INT_MAX;
    ans=max(ans,Maxm-Minn);
    ans=max(ans,Maxn-Minm);
    printf("%d\n",ans>0?ans:0);
    return 0;
}

C.Anton and Fairy Tale

一个一开始为有n个物品的且最大容量为n的仓库，每天会补充m个物品。第i天会来i个小鸟，每个小鸟会取走一个物品。求第几天仓库会空。

首先考虑m>n的时候，每天都会补满，只有第n天一次拿完才行，这就是所谓的X点。

然后,n>m的时候，
前m天肯定会补满。则从第m天向后考虑。
则

n + m * x = (m + 1) + (m + 2) + . . . + (m + 1 + x) = > x 2 + 3 x + 8 (m + 1 - n) = 0

$n + m * x = ( m + 1 ) + ( m + 2 ) + ... + ( m + 1 + x )=>x^2+3x+8(m+1-n)=0$
解出x正解上取整+m就行了。
以为会爆炸，就用了java写完才发现不会爆。

import java.math.*;
import java.util.*;

public class Main{

    public static void main(String [ ] arguments){
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        BigInteger n,m;
        n=cin.nextBigInteger();
        m=cin.nextBigInteger();
        BigInteger tmp = m.add(BigInteger.valueOf(-1).multiply(n));
        BigInteger Square=BigInteger.ONE.add(BigInteger.valueOf(-8).multiply(tmp));
        BigInteger L,R,ans=BigInteger.valueOf(0);
        L=BigInteger.ONE;R=Square;
        while(L.compareTo(R)<=0){
            BigInteger Mid=L.add(R);
            Mid=Mid.divide(BigInteger.valueOf(2));
            BigInteger t = Mid.multiply(Mid);
            if(t.compareTo(Square)<=0){
                ans = Mid;
                L = Mid.add(BigInteger.ONE);
            } else {
                R = Mid.add(BigInteger.valueOf(-1));
            }
        }
        BigInteger tt=ans.multiply(ans);
        ans = ans.add(BigInteger.valueOf(-3));
        ans = ans.divide(BigInteger.valueOf(2));
        if(tt.compareTo(Square)<0){
            ans=ans.add(BigInteger.ONE);
        }
        ans = ans.add(BigInteger.ONE);
        if(n.compareTo(m)>=0)System.out.println(ans.add(m));
        else System.out.println(n);
    }
}


Memory 2017/3/16 12:20:34
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
int main()
{
    LL n,m,ans;
    scanf("%I64d%I64d",&n,&m);
    if(n>=m){
        LL t=(LL)ceil((sqrtl(1+8*(n-m))-1)/2);
        ans=m+t;
    }
    else{
        ans=n;
    }
    printf("%I64d",ans);
    return 0;
}

D.Anton and School - 2

给定一个只包含”(“、”)”的序列，求其中形如(())这样长度为偶数，左边半边全是(，右边半边全是)的子序列的个数。

组合数学，先预处理好C(n,m)。1e9+7是一个质数，直接用费马小定理求逆元，用二分快速幂即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const int N = 200005;
const LL mod = 1000000007LL;
LL fac[N],inv[N];
char s[N];
int L[N],R[N];

LL power(LL a,LL k){
    LL ret=1,base=a;
    while(k) {
        if(k & 1) ret = ret * base % mod;
        base = base * base % mod;
        k >>= 1;
    }
    return ret;
}

void init(){
    fac[0]=1;
    for(int i=1;i<N;i++) fac[i] = fac[i-1] * i % mod;
    inv[N-1]=power(fac[N-1],mod-2);
    for(int i=N-2;i>=0;i--) inv[i] = inv[i+1] * (i + 1) % mod;
}

LL C(int n, int m) {
    if(m<0) return 0;
    if(n<m) return 0;
    return fac[n] * inv[m] % mod * inv[n-m] % mod;
}

int main(){
    init();
    scanf("%s",s+1);
    int n=strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) L[i] = (s[i] == '(') ? L[i-1] + 1 : L[i-1];
    for(int i=n;i>=1;i--) R[i] = (s[i] == ')') ? R[i+1] + 1 : R[i+1];
    LL ans = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(s[i]=='('){
            ans = (ans + C(L[i] - 1 + R[i], R[i] - 1)) % mod;
        }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}