A.Anton and Polyhedrons
告诉你N个英文单词
每个英文单词代表X面体,统计总共多少面。
#include <cstdio>
#include <string>
#include <map>
#include <iostream>
using namespace std;
map<string,int> mp;
int main(){
mp.clear();
mp["Tetrahedron"]=4;
mp["Cube"]=6;
mp["Octahedron"]=8;
mp["Dodecahedron"]=12;
mp["Icosahedron"]=20;
int n,ans=0;
string st;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>st;
ans+=mp[st];
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
B.Anton and Classes
总共两种课,n种A课,m种B课,给定时间段,两种课都要上且仅要上一次。求中间最多相差几分钟。
若无相差,则答案为0。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int n,m,l,r;
int Maxn=-INT_MAX,Maxm=-INT_MAX,Minn=INT_MAX,Minm=INT_MAX;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d",&l,&r);
Maxn=max(Maxn,l);
Minn=min(Minn,r);
}
scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&l,&r);
Maxm=max(Maxm,l);
Minm=min(Minm,r);
}
int ans=-INT_MAX;
ans=max(ans,Maxm-Minn);
ans=max(ans,Maxn-Minm);
printf("%d\n",ans>0?ans:0);
return 0;
}
C.Anton and Fairy Tale
一个一开始为有n个物品的且最大容量为n的仓库,每天会补充m个物品。第i天会来i个小鸟,每个小鸟会取走一个物品。求第几天仓库会空。
首先考虑m>n的时候,每天都会补满,只有第n天一次拿完才行,这就是所谓的X点。
然后,n>m的时候,
前m天肯定会补满。则从第m天向后考虑。
则
n+m∗x=(m+1)+(m+2)+...+(m+1+x)=>x2+3x+8(m+1−n)=0
解出x正解上取整+m就行了。
以为会爆炸,就用了java写完才发现不会爆。
import java.math.*;
import java.util.*;
public class Main{
public static void main(String [ ] arguments){
Scanner cin = new Scanner(System.in);
BigInteger n,m;
n=cin.nextBigInteger();
m=cin.nextBigInteger();
BigInteger tmp = m.add(BigInteger.valueOf(-1).multiply(n));
BigInteger Square=BigInteger.ONE.add(BigInteger.valueOf(-8).multiply(tmp));
BigInteger L,R,ans=BigInteger.valueOf(0);
L=BigInteger.ONE;R=Square;
while(L.compareTo(R)<=0){
BigInteger Mid=L.add(R);
Mid=Mid.divide(BigInteger.valueOf(2));
BigInteger t = Mid.multiply(Mid);
if(t.compareTo(Square)<=0){
ans = Mid;
L = Mid.add(BigInteger.ONE);
} else {
R = Mid.add(BigInteger.valueOf(-1));
}
}
BigInteger tt=ans.multiply(ans);
ans = ans.add(BigInteger.valueOf(-3));
ans = ans.divide(BigInteger.valueOf(2));
if(tt.compareTo(Square)<0){
ans=ans.add(BigInteger.ONE);
}
ans = ans.add(BigInteger.ONE);
if(n.compareTo(m)>=0)System.out.println(ans.add(m));
else System.out.println(n);
}
}
Memory 2017/3/16 12:20:34
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
int main()
{
LL n,m,ans;
scanf("%I64d%I64d",&n,&m);
if(n>=m){
LL t=(LL)ceil((sqrtl(1+8*(n-m))-1)/2);
ans=m+t;
}
else{
ans=n;
}
printf("%I64d",ans);
return 0;
}
D.Anton and School - 2
给定一个只包含”(“、”)”的序列,求其中形如(())这样长度为偶数,左边半边全是(,右边半边全是)的子序列的个数。
组合数学,先预处理好C(n,m)。1e9+7是一个质数,直接用费马小定理求逆元,用二分快速幂即可。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const int N = 200005;
const LL mod = 1000000007LL;
LL fac[N],inv[N];
char s[N];
int L[N],R[N];
LL power(LL a,LL k){
LL ret=1,base=a;
while(k) {
if(k & 1) ret = ret * base % mod;
base = base * base % mod;
k >>= 1;
}
return ret;
}
void init(){
fac[0]=1;
for(int i=1;i<N;i++) fac[i] = fac[i-1] * i % mod;
inv[N-1]=power(fac[N-1],mod-2);
for(int i=N-2;i>=0;i--) inv[i] = inv[i+1] * (i + 1) % mod;
}
LL C(int n, int m) {
if(m<0) return 0;
if(n<m) return 0;
return fac[n] * inv[m] % mod * inv[n-m] % mod;
}
int main(){
init();
scanf("%s",s+1);
int n=strlen(s+1);
for(int i=1;i<=n;i++) L[i] = (s[i] == '(') ? L[i-1] + 1 : L[i-1];
for(int i=n;i>=1;i--) R[i] = (s[i] == ')') ? R[i+1] + 1 : R[i+1];
LL ans = 0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(s[i]=='('){
ans = (ans + C(L[i] - 1 + R[i], R[i] - 1)) % mod;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}