烦恼的高考志愿

最新推荐文章于 2023-11-30 19:31:44 发布

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#算法 #c++

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这篇博客介绍了如何使用计算机算法帮助学生在高考后找到与估分最匹配的大学，从而最小化所有学生的不满意度。通过排序学校录取分数线和学生的估分，运用二分查找策略，计算每个学生与推荐学校的分数差距，并求和得到最小的不满意度总和。该问题涉及数据结构和算法，适合计算机竞赛和教育领域的读者阅读。

题目背景

计算机竞赛小组的神牛 V 神终于结束了高考，然而作为班长的他还不能闲下来，班主任老 t 给了他一个艰巨的任务：帮同学找出最合理的大学填报方案。可是 v 神太忙了，身后还有一群小姑娘等着和他约会，于是他想到了同为计算机竞赛小组的你，请你帮他完成这个艰巨的任务。

题目描述

现有 $m$ 所学校，每所学校预计分数线是 $a_i$ 。有 $n$ 位学生，估分分别为 $b_i$ 。

根据 $n$ 位学生的估分情况，分别给每位学生推荐一所学校，要求学校的预计分数线和学生的估分相差最小（可高可低，毕竟是估分嘛），这个最小值为不满意度。求所有学生不满意度和的最小值。

输入格式

第一行读入两个整数 $m, n$ 。 $m$ 表示学校数， $n$ 表示学生数。

第二行共有 $m$ 个数，表示 $m$ 个学校的预计录取分数。第三行有 $n$ 个数，表示 $n$ 个学生的估分成绩。

输出格式

输出一行，为最小的不满度之和。

样例 #1

样例输入 #1

4 3
513 598 567 689
500 600 550

样例输出 #1

提示

数据范围：

对于 $30%30\%$ 的数据， $1≤n,m≤10001\leq n,m\leq1000$ ，估分和录取线 $≤10000\leq10000$ ；

对于 $100%100\%$ 的数据， $1≤n,m≤1000001\leq n,m\leq100000$ ，估分和录取线 $≤1000000\leq 1000000$ 且均为正整数。

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long 
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
const int INF = 1e9 + 10;
const int N = 1e6;
int n,m;
int a[N];
int main(){
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1;i <= n;i ++){
        cin >> a[i];
    }
    int x;
    sort(a + 1,a + 1 + n);
    LL ans = 0;
    for(int i = 1;i <= m;i ++){
        cin >> x;
        int pos = lower_bound(a + 1,a + 1 + n,x) - a;
        if(pos == n + 1){
            ans += x - a[n];
        }
        else{
            if(pos == 1){
                ans += a[1] - x;
            }
            else{
                ans += min(abs(a[pos] - x),abs(a[pos - 1] - x));
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
    system("pause");
    return 0;
}