P1775 石子合并（弱化版）（区间dp模板）_p1775 石子合并(弱化版)-优快云博客

该篇博客介绍了一个使用动态规划解决的石子合并问题，代码中展示了如何初始化状态并逐步计算最小合并代价。通过遍历不同长度的子序列，找到最小代价路径。

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/*
 * @Description: To iterate is human, to recurse divine.
 * @Autor: Recursion
 * @Date: 2022-04-05 10:48:41
 * @LastEditTime: 2022-04-05 11:52:33
 */
#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long 
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
const int INF = 1e9 + 10;
const int N = 4e3 + 10;
int n,ans;
int a[N],dp[N][N],sum[N];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n;
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));//初始化1，因为是求最小代价，所以初始化设为很大的一个数，为了后面更新。
    for(int i = 1;i <= n;i ++){
        cin >> a[i];
        dp[i][i]=0;//初始化2，他自己本身的代价为0。
    }
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
        sum[i] = sum[i -1] + a[i];
    // for(int i = 1;i <= n;i ++)
    //     cout << sum[i] << endl;
    for(int len = 2;len <= n;len ++)
        for(int i = 1;i + len - 1 <= n;i ++){
            int j = i + len - 1;
            //dp[i][j] = maxn;
            for(int k = i;k < j;k ++)
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j] + sum[j] - sum[i - 1]);
        }
    // for(int i = 1; i<= n;i ++){
    //     for(int j = 1; j <= n;j ++)
    //         cout << dp[i][j] << " ";
    //     cout << endl;
    // }
    cout << dp[1][n] << endl;
    return 0;
}