P4995 跳跳

最新推荐文章于 2025-08-02 10:36:54 发布

原创最新推荐文章于 2025-08-02 10:36:54 发布 · 193 阅读

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#c++ #算法

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这是一篇关于算法问题的博客，描述了一只小跳蛙在不同高度石头上的跳跃挑战，目标是耗费尽可能多的体力值。通过排序石头高度并进行特定的跳跃序列，可以找到最优解。程序通过计算每个跳跃的体力消耗来实现这一目标，适用于小规模数据集，最高可达300个石头的情况。

题目描述

你是一只小跳蛙，你特别擅长在各种地方跳来跳去。

这一天，你和朋友小 F 一起出去玩耍的时候，遇到了一堆高矮不同的石头，其中第 i 块的石头高度为 hi，地面的高度是 h0=0。你估计着，从第 ii 块石头跳到第 jj 块石头上耗费的体力值为 (hi−hj)2，从地面跳到第 ii 块石头耗费的体力值是 (hi)2。

为了给小 F 展现你超级跳的本领，你决定跳到每个石头上各一次，并最终停在任意一块石头上，并且小跳蛙想耗费尽可能多的体力值。

当然，你只是一只小跳蛙，你只会跳，不知道怎么跳才能让本领更充分地展现。

不过你有救啦！小 F 给你递来了一个写着 AK 的电脑，你可以使用计算机程序帮你解决这个问题，万能的计算机会告诉你怎么跳。

那就请你——会写代码的小跳蛙——写下这个程序，为你 NOIp AK 踏出坚实的一步吧！

输入格式

输入一行一个正整数 n，表示石头个数。

输入第二行 n 个正整数，表示第 i 块石头的高度 hi。

输出格式

输出一行一个正整数，表示你可以耗费的体力值的最大值。

输入输出样例

输入 #1

2
2 1

输出 #1

输入 #2

3
6 3 5

输出 #2

说明/提示

样例解释

两个样例按照输入给定的顺序依次跳上去就可以得到最优方案之一。

数据范围

对于 n1≤i≤n，有 0<hi≤104，且保证 h_ihi 互不相同。

对于 10% 的数据，n≤3；

对于 20% 的数据，0n≤10；

对于 50% 的数据，0n≤20；

对于 80% 的数据，0n≤50；

对于 100% 的数据，n≤300。

/*
 * @Description: To iterate is human, to recurse divine.
 * @Autor: Recursion
 * @Date: 2022-03-08 09:01:35
 * @LastEditTime: 2022-03-08 09:14:44
 */
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long int ans;
int n;
int a[(int)1e6+5];

int main()
{
    while(cin>>n){
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>a[i];
        }
        sort(a,a+n);
        ans+=a[n-1]*a[n-1];
        int low=-1;
        int high=n-1;
        bool flag=true;
        while(low<high){
            if(flag){
                low++;
                ans+=(a[high]-a[low])*(a[high]-a[low]);
                flag=false;
            }
            else{
                high--;
                ans+=(a[high]-a[low])*(a[high]-a[low]);
                flag=true;
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}