P2249 【深基13.例1】查找 upper_bound函数

这篇文章介绍了一种使用C++ STL中的lower_bound函数解决题目,即在一个单调递增的整数序列中查找指定值首次出现的索引,若不存在则返回-1。通过示例展示了如何在输入的n个整数和m次询问中高效求解。

题目描述

输入 n(n≤106) 个不超过 10^9 的单调不减的(就是后面的数字不小于前面的数字)非负整数 a1​,a2​,…,an​,然后进行 m(m≤105) 次询问。对于每次询问,给出一个整数q(q≤109),要求输出这个数字在序列中第一次出现的编号,如果没有找到的话输出 -1 。

输入格式

第一行 2 个整数 n 和 m,表示数字个数和询问次数。

第二行 n 个整数,表示这些待查询的数字。

第三行 m 个整数,表示询问这些数字的编号,从 1 开始编号。

输出格式

m 个整数表示答案。

输入输出样例

输入 #1

11 3
1 3 3 3 5 7 9 11 13 15 15
1 3 6

输出 #1

1 2 -1 
/*
 * @Description: To iterate is human, to recurse divine.
 * @Autor: Recursion
 * @Date: 2022-03-01 10:49:40
 * @LastEditTime: 2022-03-01 10:57:14
 */
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k;
int a[(int)1e6+10];
int b[(int)1e6+10];
int main()
{
    while(cin>>n>>k){
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>a[i];
        for(int i=0;i<k;i++)
            cin>>b[i];
        for(int i=0;i<k;i++){
            int ans=lower_bound(a,a+n,b[i])-a;
            //cout<<ans<<" ";
            if(a[ans]==b[i])
                cout<<ans+1<<" ";
            else
                cout<<"-1 ";
        }
    }

}

 STL 自带的二分函数—— upper_bound 和 lower_bound

二分查找一个数在数组中出现的位置。区别是 upper 返回第一个大于搜索数的位置,而 lower 是第一个大于等于的数的位置。

函数的用法:lower_bound(a.begin(),a.end(),x) 返回第一个大于等于 xx 的数的地址。而由于是地址,在最后要 -a−a(也就是减去地址)。

`upper_bound()` 和 `lower_bound()` 是 C++ 标准库 `<algorithm>` 中提供的两个常有用的二分查找算法,它们通常用于在有序序列中快速定位某个值的位置。 ### 1. **`lower_bound()`** - 它返回的是一个指向第一个**大于等于**给定目标值的元素的迭代器。 - 如果容器中所有元素都小于目标值,则返回容器的末端位置(即 `end()`)。 #### 示: ```cpp vector<int> v = {1, 2, 4, 4, 5}; auto it = lower_bound(v.begin(), v.end(), 4); // 返回第3个元素 (索引2) ``` ### 2. **`upper_bound()`** - 它返回的是一个指向第一个**大于**给定目标值的元素的迭代器。 - 同样地,如果找到这样的元素,则返回容器的末端位置(即 `end()`)。 #### 示: ```cpp vector<int> v = {1, 2, 4, 4, 5}; auto it = upper_bound(v.begin(), v.end(), 4); // 返回第5个元素 (索引4) ``` 这两个函数都需要保证输入范围内的数据是排序好的,因为其内部于二分搜索法实现。若数组未按顺序排列,结果将可预测。 --- ### 使用场景对比 | 功能 | `lower_bound(x)` | `upper_bound(x)` | |------------------------|--------------------|---------------------| | 查找的目标 | 第一个 >= x 的位置 | 第一个 > x 的位置 | | 等于x的部分是否包含 | 包含 | 包含 | 如在一个升序数组 `{1, 2, 4, 4, 5}` 中寻找数字4: - `lower_bound(4)` 找到的第一个 ≥4 的位置是在下标2处; - 而 `upper_bound(4)` 则会跳过所有的4,找到下一个更大的数所在之处——这里是下标4。
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