完全背包问题（挑战程序设计竞赛）

最新推荐文章于 2022-02-13 00:30:06 发布

原创最新推荐文章于 2022-02-13 00:30:06 发布 · 299 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#蓝桥杯 #c++ #算法

挑战程序设计专栏收录该内容

23 篇文章

订阅专栏

该博客探讨了一种经典的计算机科学问题——背包问题。在给定物品重量和价值以及背包最大承重的情况下，如何通过动态规划算法找出能装入背包且总价值最大的物品组合。输入包含物品数量、背包最大重量及每个物品的重量和价值，输出为最大价值。代码实现中，使用了动态规划数组dp来存储最大价值，并逐个考虑每个物品是否放入背包，以达到最优解。

有 nn 个重量和价值分别为 w_iwi, v_ivi 的物品。从这些物品中挑选出总重量不超过 WW 的物品，求所有挑选方案中价值总和的最大值。

在这里,每种物品可以挑选任意多件。

输入

输入数据第一行有两个整数 nn 和 WW，接下来会有 nn 行，分别表示 nn 个物品的对应的 w_iwi 和 v_ivi
1 \leq n \leq 1001≤n≤100
1 \leq w_i \leq 1001≤wi≤100
1 \leq v_i \leq 1001≤vi≤100
1 \leq W \leq 100001≤W≤10000

输出

输出一个整数, 表示题目要求的最大价值.

样例 1

输入

输出

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,W;
int w[1001];
int v[1001];
int dp[100001];

int main()
{
     while(cin>>n>>W)
     {
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>w[i]>>v[i];
        for(int i=0;i<=n;i++)
            // for(int j=W;j>=1;j--)
            //     for(int k=0;k*w[i]<=j;k++)
            //     {
            //         dp[j]=max(dp[j], dp[j-k*w[i]]+k*v[i]);
            //     }
            for(int j=w[i];j<=W;j++)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
        cout<<dp[W]<<endl;
     }
}