完全背包问题

Problem Description

设有n种物品，每种物品有一个重量及一个价值。但每种物品的数量是无限的，同时有一个背包，最大载重量为m，今从n种物品中选取若干件(用一个物品可以多次选取)，使其重量的和小于等于m，而价值的和为最大。

Input

输入有多组数据，对于每组输入数据第1行：两个整数，M(背包容量,M<=200)和N(物品数量,N<=30);
第2行至N+1行：每行两个整数Wi,Ci，表示每个物品的重量和价值。

Output

对于每组输入输出一个数，表示最大总价值。

Sample Input

10 4
2 1
3 3
4 5
7 9

Sample Output

max=12

一维数组的写法；

# include<cstdio>
# include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    freopen("a.txt","r",stdin);
    int n,m;
    while(cin>>m>>n)
    {
        int w[40],c[40],i,v;
        for(i=1;i<=n;i++)
            cin>>w[i]>>c[i];
        int f[2001]={0};           //重置为零；
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(v=w[i];v<=m;v++)
            {
                if(f[v-w[i]]+c[i]>f[v])    f[v]=f[v-w[i]]+c[i];
            }
        }
        cout<<"max="<<f[m]<<endl;
    }
    return 0;
}

二维数组的写法；

# include <iostream>
# include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
    //freopen("a.txt","r",stdin);
    int n,m;
    while(cin>>m>>n)
    {
        int i,v,w[31],c[31];
        for(i=1;i<=n;i++)
            cin>>w[i]>>c[i];
        int f[31][201]={0};
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(v=1;v<=m;v++)
            {
                if(v<w[i])     f[i][v]=f[i-1][v];
                else if(f[i-1][v]>f[i][v-w[i]]+c[i])    f[i][v]=f[i-1][v];
                     else                               f[i][v]=f[i][v-w[i]]+c[i];
            }
        }
        cout<<"max="<<f[n][m]<<endl;
    }
}