程序员面试金典 17.16

最新推荐文章于 2023-08-01 12:16:31 发布

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本文探讨了一种针对按摩师预约请求的优化算法，旨在通过合理安排预约，避免连续预约导致的疲劳，从而最大化总按摩时间。算法采用记忆化搜索和动态规划两种方法，通过实例展示了如何在给定预约序列中做出最佳决策。

The Masseuse：按摩师收到了源源不断的预约请求，每个预约请求都可以选择接或不接。在每次预约服务之后需要休息一下，所以不能接受背靠背的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师做出接受决策，使得总按摩时间最长。

对于每一个预约，可以选择接待或者不接待，所以可以根据这一点进行搜索，但是直接深搜就超时了，所以需要记忆化搜索。

class Solution {
private:
    vector<int> Memory;
    int massage(const vector<int> &nums, size_t curr)
    {
        if(curr >= nums.size()) return 0;
        if(Memory[curr] != -1) return Memory[curr];
        int BestWith = nums[curr] + massage(nums, curr + 2);
        int BestWithOut = massage(nums, curr + 1);
        Memory[curr] = max(BestWith, BestWithOut);
        return Memory[curr];
    }
public:
    int massage(vector<int>& nums) {
        Memory.assign(nums.size(), -1);
        return massage(nums, 0);
    }
};

既然记忆化能做，说明动态规划可能也能做。当考虑前i个预约的最大按摩时间时，其值为前i - 2个预约的最大服务时间加上第i个服务时间和前i - 1个预约的最大服务时间两者中较大的一个。最后也可以用滚动数组优化，不过没必要了。

class Solution {
public:
    int massage(vector<int>& nums) {
        vector<int> Minutes = { 0, 0 };
        for(size_t i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            Minutes.push_back(max(Minutes[i] + nums[i], Minutes[i + 1]));
        }
        return Minutes.back();
    }
};