Programming Challenges 习题7.6.6_list the challenges he has run-优快云博客

本文介绍了一种使用C++编程语言查找Smith数的方法。Smith数是一种特殊的整数，其各位数字之和等于其所有质因数的各位数字之和。文章详细描述了判断一个数是否为Smith数的算法流程，并提供了完整的代码实现。

PC/UVa：110706/10042

第一次写完后忘记清空viPF中所有的质因数了，所以很久都算不出来。如果在else中定义就不容易出错了。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>

using namespace std;

bool Prime(int n)
{
	if (n == 2) return true;
	else if (n % 2 == 0) return false;
	else{
		for (int i = 3; i * i <= n; i++)
		{
			if (n % i == 0) return false;
		}
		return true;
	}
}

int DigitSum(int n)
{
	int sum = 0;
	string strN(to_string(n));
	for (size_t idx = 0; idx < strN.size(); idx++)
	{
		sum += strN[idx] - '0';
	}
	return sum;
}

bool Smith(int n, const vector<int> & viPF)
{
	int lsum = DigitSum(n), rsum = 0;
	for (auto iter = viPF.begin(); iter != viPF.end(); iter++)
	{
		rsum += DigitSum(*iter);
	}
	if (lsum == rsum) return true;
	else return false;
}

int main()
{
	int T = 0;
	cin >> T;
	for (int t = 0; t < T; t++)
	{
		int n = 0;
		cin >> n;
		vector<int> viPF;
		for (int i = n + 1;; i++)
		{
			if (Prime(i)) continue;
			else{
				int j = i;
				while (1){
					for (int k = 2; k * k <= j; k++)
					{
						if (j % k == 0 && Prime(k)){
							viPF.push_back(k);
							j /= k;
							break;
						}
					}
					if (Prime(j)) break;
				}
				viPF.push_back(j);
				if (Smith(i, viPF)){
					cout << i << endl;
					break;
				}
				viPF.clear();
			}
		}
	}
	return 0;
}
/*
1
4937774
*/