Programming Challenges 习题6.6.1

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本文分享了一种使用高精度加法计算斐波那契数列的方法，解决了在大数情况下普通整型无法表示的问题。通过自定义的Less和Greater函数进行大小比较，以及add函数实现字符串形式的大数加法，最终实现了在给定区间内找出斐波那契数列的元素数量。

PC/UVa：110601/10183

How Many Fibs?

做题之前先查了查，发现没人用那个封闭形式估计，所以就高精度加法了，uDebug测试用例调试的时候出了2个小问题：

加法的时候把数字改成小端序了，比较的时候为了用string内置的<运算符，应该换成大端序比较
当数列中的某一项大于a时，也可能会大于b，所以应该先判断，然后再算下一项

另外，题目中求a <= fi <= b，所以专门写了Less和Greater

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

bool Less(const string &str1, const string &str2)
{
	if (str1.size() < str2.size()) return true;
	else if (str1.size() > str2.size()) return false;
	else{
		string strTmp1(str1.rbegin(), str1.rend()), strTmp2(str2.rbegin(), str2.rend());
		return strTmp1 < strTmp2;
	}
}

bool Greater(const string &str1, const string &str2)
{
	if (str1.size() < str2.size()) return false;
	else if (str1.size() > str2.size()) return true;
	else{
		string strTmp1(str1.rbegin(), str1.rend()), strTmp2(str2.rbegin(), str2.rend());
		return strTmp1 > strTmp2;
	}
}

string add(const string &str1, const string &str2)
{
	size_t i = 0, j = 0;
	string strRet;
	int carry = 0, sum = 0;
	while (i < str1.size() && j < str2.size()){
		sum = str1[i] - '0' + str2[j] - '0' + carry;
		if (sum >= 10){
			sum -= 10;
			carry = 1;
		}
		else carry = 0;
		strRet.push_back(sum + '0');
		i++, j++;
	}
	while (i < str1.size()){
		sum = str1[i] - '0' + carry;
		if (sum >= 10){
			sum -= 10;
			carry = 1;
		}
		else carry = 0;
		strRet.push_back(sum + '0');
		i++;
	}
	while (j < str2.size()){
		sum = str2[j] - '0' + carry;
		if (sum >= 10){
			sum -= 10;
			carry = 1;
		}
		else carry = 0;
		strRet.push_back(sum + '0');
		j++;
	}
	if (carry == 1) strRet.push_back('1');
	return strRet;
}

void calFibs(const string &stra, const string &strb)
{
	string strA(stra.rbegin(), stra.rend()), strB(strb.rbegin(), strb.rend());
	vector<string> vecstrFib;
	string strSum;
	vecstrFib.push_back("0");
	vecstrFib.push_back("1");
	size_t n = 2, begin, end;
	while (1){
		strSum = add(vecstrFib[n - 1], vecstrFib[n - 2]);
		vecstrFib.push_back(strSum);
		n++;
		if (!Less(strSum, strA)){
			begin = n;
			break;
		}
	}
	while (1){
		if (Greater(strSum, strB)){
			end = n;
			break;
		}
		strSum = add(vecstrFib[n - 1], vecstrFib[n - 2]);
		vecstrFib.push_back(strSum);
		n++;
	}
	cout << end - begin << endl;
}

int main()
{
	string stra, strb;
	while (cin >> stra >> strb){
		if (stra[0] == '0' && strb[0] == '0') break;
		calFibs(stra, strb);
	}
	return 0;
}
/*
10 100
1234567890 9876543210
0 0
*/