Programming Challenges 习题5.9.5

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本文介绍了一种使用递归策略解决特定乘法游戏的方法。通过不断将输入数字N除以9和2，判断Stan和Ollie的胜负。最终，当N变为1时，依据上一步操作确定胜者。

PC/UVa：110505/847

A Multiplication Game

开始一直想着用递推的方式，就是根据已知胜负的数字，推下一个数字的胜负情况，但是想不明白，后来改成用递归了。

对于一个输入N，如果Stan能赢，只要之前的数字乘9大于等于N那么就能赢，这样可以把之前的数字求出来，记为x[n - 1] = N / 9（向上取整）。然后Stan需要限制Ollie做完最后一次乘法之后的数字肯定要大于等于x[n - 1]，所以Stan的倒数第二次乘法应该使得结果大于等于x[n - 1] / 2（向上取整）。

所以思路就是N依次除9，除2，除9，除2……一直到N变成1。此时如果上一步是除9，那么Stan Wins，否者Ollie Wins。

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
	unsigned int ui;
	while (cin >> ui){
		bool bS = true;
		while (ui > 1){
			if (bS){
				ui = (ui % 9) != 0 ? ui / 9 + 1 : ui / 9;
			}
			else{
				ui = (ui % 2) != 0 ? ui / 2 + 1 : ui / 2;
			}
			bS = !bS;
		}
		if (!bS) cout << "Stan wins." << endl;
		else cout << "Ollie wins." << endl;
	}
	return 0;
}
/*
162
17
34012226
*/