Programming Challenges 习题5.9.7

最新推荐文章于 2024-09-03 09:45:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-09-03 09:45:00 发布 · 102 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

《Programming Challenges》专栏收录该内容

77 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用Stern-Brocot数系寻找特定分数表示的算法。通过构造一个由三个分数组成的向量，算法能够逐步逼近并最终确定目标分数的路径，该路径由一系列左（L）右（R）转向组成。实现中采用了结构体表示有理数，并定义了比较运算符来简化分数的比较与更新。

PC/UVa：110507/10077

The Stern-Brocot Number System

如果按照题目中的树来找规律就太麻烦了，应该用序列。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>

using namespace std;

struct Rational
{
	int num;
	int den;
	Rational(int num, int den) : num(num), den(den){};
};

bool operator<(const Rational &r1, Rational &r2)
{
	return r1.num * r2.den < r2.num * r1.den;
}

bool operator==(const Rational &r1, Rational &r2)
{
	return r1.num == r2.num && r1.den == r2.den;
}

int main()
{
	Rational r(1, 1);
	while (cin >> r.num >> r.den){
		if (r.num == 1 && r.den == 1) break;
		vector<Rational> vecR = { Rational(0, 1), Rational(1, 1), Rational(1, 0) };
		string str;
		while (!(r == vecR[1])){
			if (r < vecR[1]){
				vecR[2] = vecR[1];
				str.push_back('L');
			}
			else{
				vecR[0] = vecR[1];
				str.push_back('R');
			}
			vecR[1].num = vecR[0].num + vecR[2].num;
			vecR[1].den = vecR[0].den + vecR[2].den;
		}
		cout << str << endl;
	}
	return 0;
}
/*
5 7
878 323
1 1
*/