中国货币政策的动态有效性研究--基于 TVP-SV-FAVAR 模型的实证分析

最近看到有小伙伴留言FAVAR模型，我之前也没接触过这个模型，然后拜读了下面这篇文章，写下简略的读书笔记。希望各位小伙伴批评指正，一起学习！

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中国货币政策的动态有效性研究–基于 TVP-SV-FAVAR 模型的实证分析

1. 引言

文章创新点：

1. 采用TVP-SV-FAVAR 模型，将中国经济发展过程中的结构突变特征考虑在内。并对货币政策的动态有效性进行研究，
2. 分别对数量型货币政策和价格型货币政策对宏观经济的调控进行研究，最终发现两种货币政策的影响机制有所不同。
3. 对“价格之谜”有一定的解释力度。

这篇文章的引言层层递进，抓住了主要问题，从我国的经济发展出发，说明我国的经济结构和宏观调控的结构性变革，同时将货币政策的有效性及其动态变化考虑在内，因此作者选用TVP-SV-FAVAR模型，对中国货币政策的有效性及其特征变化进行实证分析。

在文献综述部分，作者首先针对货币政策的有效性进行讨论 ，部分学者认为货币政策是中性的，即货币政策对经济发展没有显著影响，部分学者对1978-2000年和1994-2010年的中国货币政策有效性进行实证，结论均支持长期货币中性。然而，更多的学者持货币政策“非中性”的观点，认为货币政策对于经济系统具有重要的调控作用。

然后作者针对货币政策的传导机制展开讨论，Taylor 认为利率是唯一能够与物价和经济增长保持长期稳定关系的变量，这表明利率与物价和经济增长之间存在着协整关系，调整利率应该成为货币当局的主要操作方式。Meltzer（1995）货币政策能够改变资产价格， 从而引起需求和产出改变。周英章和蒋振声（2002）认为中国的货币政策是通过信贷渠道和货币渠道的共同传导发挥作用的， 相比之下信贷渠道占主导地位。

然后作者分析了TVP-SV-FAVAR 模型对于现有问题的实用性。

2. 模型设定：

2.1 SVAR模型

${\mathbf{y}}_t$ 是$K\times 1$阶的观察变量，$A,F_1,\dots ,F_s$是$K\times K$阶系数矩阵，$u_t$ 是$K\times 1$阶的结构扰动，假定 $ $u_t\sim N(0,\Sigma \Sigma )$

$$A{\mathbf{y}}_t=F_1{\mathbf{y}}_{t-1}+\cdots +F_s{\mathbf{y}}_{t-s}+u_t,t=s+1,\dots ,n$$

通过递归识别来具体结构扰动之间的同步关系，假定$A$是下三角阵，这涉及到SVAR系统的理论机制设置，A矩阵左乘以$y_t$来描述$y_t$内部的同期影响。

$\Sigma =\left(\begin{array}{cccc}{\sigma }_1& 0& \cdots & 0\\ 0& \ddots & \ddots & ⋮\\ ⋮& \ddots & \ddots & 0\\ 0& \cdots & 0& {\sigma }_k\end{array}\right)$ ， $A=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& \cdots & 0\\ a_{21}& \ddots & \ddots & ⋮\\ ⋮& \ddots & \ddots & 0\\ a_{k1}& \cdots & a_{k,k-1}& 1\end{array}\right)$

Reduced Form of VAR Model:，直接求解SAVR，不易求解，需转化为Reduced Form，这就需要判断A矩阵是否可逆？

$${\mathbf{y}}_t=B_1{\mathbf{y}}_{t-1}+\cdots +B_s{\mathbf{y}}_{t-s}+A^{-1}\Sigma {\epsilon }_t,{\epsilon }_t\sim N\left(0,I_k\right)$$

其中，$B_i=A^{-1}{F}_i,\text{ for }i=1,\dots ,s$ ，将$B_i$的元素按照行进行堆叠生成$\mathbf{\beta }\left(k^{2}s\times 1\text{ vector }\right)$，定义：$X_t=I_k\otimes \left({\mathbf{y}}_{t-1}^{\prime },\dots ,{\mathbf{y}}_{t-s}^{\prime }\right)$。$\otimes$代表克罗内克积，

$${\mathbf{y}}_t=X_t\mathbf{\beta }+A^{-1}\Sigma {\epsilon }_t$$

2.2 FAVAR模型（向量增强自回归模型），

所有的参数都不随时间变化。

$$\left[\begin{array}{l}{F}_t\\ Y_t\end{array}\right]=B_1\left[\begin{array}{l}{F}_{t-1}\\ Y_{t-1}\end{array}\right]+\cdots +B_p\left[\begin{array}{l}{F}_{t-p}\\ Y_{t-p}\end{array}\right]+v_t\text{\hspace{1em}(1)}$$

$F_t$为潜在因子构成的$K\times 1$维向量，$Y_t$为可观测变量和货币政策工具变量构成的$L\times 1$维向量；$B_i,i=1,2,\cdots ,p$是$（K+L）\times （K+L）$的系数矩阵；$v_t\sim N(0,\Omega )$是$\Omega$是$（K+L）\times （K+L）$的协方差矩阵。

$$X_t={\Lambda }^f{F}_t+{\Lambda }^y{Y}_t+e_t\text{\hspace{1em}(2)}$$

$X_t$表示经济系统中存在的大量时间序列，维度是$N\times 1$向量，且$K+L\ll 1$，
${\Lambda }^f,{\Lambda }^y$分别为$F^t,Y^t$的因子载荷矩阵，其维度分别是   N × K   ~N \times K~