杨辉三角 II

给定一个非负索引 k，其中 k ≤ 33，返回杨辉三角的第 k 行。

在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例:

输入: 3
输出: [1,3,3,1]

进阶：

你可以优化你的算法到 O(k) 空间复杂度吗？

分析：

    可以将整个杨辉三角算出来

    杨辉三角有一个性质，第m排的第n个数字是Cmn，m是下标，n是上标，但是这么算会超过int最大数

    所以还是老老实实把每一行都算出来吧！！！！！！！！！！！！

class Solution {
public:
    vector<int> getRow(int rowIndex) {
        /*
        1
        1 1
        1 2 1
        1 3 3 1
        1 4 6 4 1
        result[i][j] = result[i-1][j] + result[i-1][j-1];
        */
        vector<int> result;
        result.push_back({1});
        for(int i=1; i<= rowIndex; i++){
            result.insert(result.begin(),0);
            for(int j=0; j<=i; j++){
                int num = 0;
                num += (j==i)?0:result[j+1];
                num += result[j];
                result[j] = num;
            }
        }
        return result;
    }    
};

 

这个就是会超时的那种

class Solution {
public:
    vector<int> getRow(int rowIndex) {
//         鸣少曰:杨辉三角是这样的
        /*
        1
        C10 C11
        C20 C21 C22
        C30 C31 C32 C33        
        */
        vector<int> result;
//         全部都算,只算一般会更省时，因为另一半是相等的
        for(int i=0; i<=rowIndex; i++){
            result.push_back(C_n_m(i,rowIndex));
        }
        return result;
    }
    
//     返回 C,m为底数,n为上标
    int C_n_m(int n,int m){
        if(n > m/2)
            n = m-n;
        if(n==0)
            return 1;
//         分子
        int molecule = 1;
        for(int i=0; i<n; i++){
            molecule *= m;
            m --;
        }
//         分母
        int denominator = 1;
        for(int j=1; j<=n; j++){
            denominator *= j;
        }
        return molecule/denominator;
    }
};

的计算时间