leetcode 5139. 第 N 个泰波那契数_tn+3=tn+2+tn+1+tn-优快云博客

本文介绍了一种计算泰波那契序列第n个数值的有效方法，通过避免递归超时，采用迭代方式实现。示例展示了如何计算n=4和n=25时的泰波那契数。

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泰波那契序列 Tn 定义如下：

T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2

给你整数 n，请返回第 n 个泰波那契数 Tn 的值。

示例 1：

输入：n = 4
输出：4
解释：
T_3 = 0 + 1 + 1 = 2
T_4 = 1 + 1 + 2 = 4

示例 2：

输入：n = 25
输出：1389537

提示：

0 <= n <= 37
答案保证是一个 32 位整数，即 answer <= 2^31 - 1。

分析：

第一反应是使用递归，有很好的递归关系，但是后来发现递归会超时，所以还是老老实实的遍历

class Solution {
public:
    int tribonacci(int n) {
//         T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2
//         t3 = 2
//         t4 = 4
//         使用递归超出时间限制
        // if(n == 0)
        //     return 0;
        // else if(n<=2)
        //     return 1;
        // else
        //     return tribonacci(n-1)+tribonacci(n-2)+tribonacci(n-3);
        vector<int> num;
        if(n==0)
            return 0;
        else if(n <= 2)
            return 1;
        for(int i=0; i<=n; i++){
            if(i==0)
                num.push_back(0);
            else if(i <= 2)
                num.push_back(1);
            else
                num.push_back(num[i-1]+num[i-2]+num[i-3]);
        }
        return num[n];
    }
};