搜索旋转排序数组

最新推荐文章于 2024-08-15 23:59:05 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Random_R/article/details/100569859

本文介绍了一种在已知旋转点的升序数组中进行高效二分查找的算法。通过首先定位旋转点，将问题转化为在两个有序子数组中查找目标值。此方法确保了O(log n)的时间复杂度，适用于存在旋转且无重复元素的数组。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4

示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

分析：

先使用二分查找，找到在哪一个点旋转的

找到旋转点后就能将数组分为两段有序的数组

在这两段有序数组上使用二分查找，找到 target 数字的位置

程序结束

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        if(nums.size() == 0)
            return -1;
        // 先找出从哪里旋转了,即查找最小值,然后在从那一半数据里面二分查找那个数据
        int mid = get_min(nums);
        // 先确定是在左半段查找还是在右半段查找
        return (target > nums[nums.size()-1])?
            binary_search(nums,0,mid-1,target):binary_search(nums,mid,nums.size()-1,target);
    }
    
    // 二分查找,返回下标
    int binary_search(vector<int>& nums, int left, int right, int target){
        int mid;
        while(left <= right){
            mid = (left + right)/2;
            if(nums[mid] == target)
                return mid;
            if(nums[mid] < target)
                left = mid + 1;
            else
                right = mid - 1;
        }
        return -1;
    }
    
    // 获得最小值的下标
    int get_min(vector<int>& nums){
        int mid, left, right, end;
        left = 0;
        right = end = nums.size() - 1;
        while(left <= right){
            mid = (left + right)/2;
            if(left == right)
                break;
            // 最小值在 mid 的左边
            if(nums[mid] <= nums[end]){
                // 注意这里绝对不能 -1 ,如果 mid 指向的就是最小值,减一就得不到正确结果
                right = mid;
            }else{
                // 在右边
                left = mid + 1;
            }
        }
        return mid;
    }
};