C语言 牛顿迭代法求方程根

用牛顿迭代法求下面方程在1.5附近的根。 2x^3-4x^2+3x-6=0

这个程序使用牛顿迭代法求方程 2x^3 - 4x^2 + 3x - 6 = 0 在 1.5 附近的根。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 方程 f(x)
double f(double x) {
    return 2 * pow(x, 3) - 4 * pow(x, 2) + 3 * x - 6;
}

// 方程 f(x) 的导数 f'(x)
double f_prime(double x) {
    return 6 * pow(x, 2) - 8 * x + 3;
}

int main() {
    double x = 1.5, epsilon = 1e-5, x_next;

    do {
        x_next = x - f(x) / f_prime(x);
        if (fabs(x_next - x) < epsilon) {
            break;
        }
        x = x_next;
    } while (1);

    printf("方程的根: %.5f\n", x_next);
    return 0;
}

代码说明：

1. 初始猜测值设为 1.5。
2. 使用牛顿迭代公式不断更新 x，直到前后两次的差值小于 epsilon。
3. 使用 fabs 函数计算绝对值差。