C语言 迭代法求平方根

这个程序使用迭代法求一个数的平方根，迭代公式为 x(n+1) = 1/2 [x(n) + a / x(n)]。

用迭代法求x=a^0.5（0.5次方，即a的平方根）,求平方根的迭代公式为：x（n+1）=1/2[x（n）+a/x(n)]。 x(n+1)和x（n）是指x的第n+1项和x的第n项。 要求前后两次求出的差的绝对值小于10^-5。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double a, x, epsilon = 1e-5;
    printf("输入一个正数 a: ");
    scanf("%lf", &a);
    
    x = a / 2.0;  // 初始猜测值
    double x_next;

    do {
        x_next = 0.5 * (x + a / x);
        if (fabs(x_next - x) < epsilon) {
            break;
        }
        x = x_next;
    } while (1);

    printf("平方根: %.5f\n", x_next);
    return 0;
}

代码说明：

1. 初始猜测值设为 a / 2。
2. 不断更新 x，直到前后两次的差值小于 epsilon。
3. 使用 fabs 函数计算绝对值差。