某种数位dp的别样解法

易橙

于 2019-09-28 18:27:53 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Rainfoo/article/details/101629169

本文介绍了一个算法，用于计算从1到n的所有整数中数字2出现的总次数。通过定义一个名为countAtSomeDigit的函数，该算法能够精确地计算出在指定范围内，数字2在各个位上的出现频率。最终，count2s函数汇总了所有位上2的总数，提供了一个高效且准确的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：求1~n个数中 2的个数

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int countAtSomeDigit(int num, int d)	//0到num之间，第d位2的个数
{
	int powerOf10 = (int)pow(10.0, d);
	int nextPower = powerOf10 * 10;
	int right = num % powerOf10;
	int roundDown = num - num % nextPower;
	int roundUp = roundDown + nextPower;
	int digit = num / powerOf10 % 10;
	if (digit < 2)
	{
		return roundDown / 10;
	}
	else if (digit == 2)
	{
		return roundDown / 10 + right + 1;
	}
	else
	{
		return roundUp / 10;
	}
}
int count2s(int num)	//0到num之间2的个数
{
	int len = 0;
	int temp = num;
	while (temp)
	{
		len++;
		temp /= 10;
	}
	int count = 0;
	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		count += countAtSomeDigit(num, i);
	}
	return count;
}
int main()
{
	cout << count2s(22)-count2s(0) << endl;
	return 0;
}