POJ1088滑雪（记忆化搜索与dp）

最新推荐文章于 2022-07-29 17:38:19 发布

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本文介绍了两种解决路径寻找问题的方法：记忆化搜索与动态规划（DP）。通过具体实例展示了如何利用记忆化搜索避免重复计算，并使用DP算法对点的高度进行排序以优化路径长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

记忆化搜索代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int Map[105][105], Step[105][105];
int nx[] = {0, 1, 0, -1};
int ny[] = {1, 0, -1, 0};
int R, C, ans;
int dfs(int r, int c)
{
    if(Step[r][c] != -1)
        return Step[r][c];
    Step[r][c] = 1;
    for(int i = 0; i < 4; i++)
    {
        int tx = r+nx[i];
        int ty = c+ny[i];
        if(tx >= R || tx < 0 || ty >= C || ty < 0)
            continue;
        if(Map[tx][ty] >= Map[r][c])
            continue;
        Step[r][c] = max(Step[r][c], dfs(tx, ty) + 1);
    }
    return Step[r][c];
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d", &R, &C) != EOF)
    {
        memset(Step, -1, sizeof(Step));
        for(int i = 0; i < R; i++)
            for(int j = 0; j < C; j++)
                scanf("%d", &Map[i][j]);
        ans = -0x3f3f3f3f;
        for(int i = 0; i < R; i++)
            for(int j = 0; j < C; j++)
                ans = max(ans, dfs(i, j));
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

dp思路：对高度从小到大进行排序，在i点的时候，遍历0~i-1个点(升序排序，i前面的点的高度一定小于等于i),取相邻点间的大的路径长度

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
struct node
{
    int r, c, h, dp;
}Map[10060];
bool cmp(node a, node  b)
{
    return a.h < b.h;
}
int main()
{
    int R,C, cnt, ans;
    while(scanf("%d%d", &R, &C) != EOF)
    {
        cnt = 0;
        ans = 1;
        for(int i = 0; i < R; i++)
            for(int j = 0; j < C; j++)
            {
                scanf("%d", &Map[cnt].h);
                Map[cnt].r = i;
                Map[cnt].c = j;
                Map[cnt++].dp = 1;
            }
        sort(Map, Map+cnt, cmp);
        //cout << cnt << endl;
        for(int i = 0; i < cnt; i++)
        {
            int row1 = Map[i].r;
            int column1 = Map[i].c;
            for(int j = 0; j < i;j++)
            {
                int  row2 = Map[j].r;
                int column2 = Map[j].c;
                if(((row1 == row2 && abs(column1 - column2) == 1) || (column1 == column2 && abs(row1 - row2) == 1)) && Map[i].h > Map[j].h)
                {
                    Map[i].dp = max(Map[i].dp, Map[j].dp + 1);
                    ans = max(ans, Map[i].dp);
                }
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}