HDOJ 5753 (2016多校联合训练 Training Contest 3) Permutation Bo

RaAlGhul

于 2016-07-27 17:31:50 发布

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分类专栏： ACMM_期望问题

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本文提供了一道来自HDU ACM在线评测系统的编程题解答思路。通过数学概率方法，计算了给定数组中所有可能排列下元素权值之和的期望值。代码实现简洁明了，适合学习期望值计算及编程技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5753

求总权值的期望，我们可以分到每一位进行计算，考虑到2~n-1每一位我们需要观察它左边的那个数和右边的那个数，仔细想，三个数，要随机排列的话，一共有3*2*1 = 6种排列方式，但是只有两种(最大的排中间)才是有效的，也就是说所有的组合里面我们只有1/3的值是有效的，所以对总权值的贡献就是其权值的1/3，再来考虑第1位和第n位，我们相当于把两个数进行排列，一共有2*1 = 2中排列方式，但是只有一种菜是有效的，所以对总权值的贡献就是其权值的1/2.

#include <cstdio>
const int maxn = 1000+10;
int c[maxn];
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d", &n) !=EOF)
	{
		for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &c[i]);
		if(n == 1) printf("%.6lf\n", (double)c[1]);
		else
		{
			double ans = (double)(c[1]+c[n])/2;
			for(int i=2; i<=n-1; i++) ans += (double)c[i]/3;
			printf("%.6lf\n", ans);
		}
	}
}