团体程序设计天梯赛 决赛 L2 红色警报

本文介绍了一个使用并查集算法处理道路连接问题的程序实例,该实例通过不断构建并查集来统计地图中联通块的数量,并在移除特定城市后更新联通块数量。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目链接:https://www.patest.cn/contests/gplt/L2-013

求联通块的个数,因为时限给的很宽,我们可以每一次都直接重新并查集建图处理,再来统计连通块的个数。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 505;
int set[maxn],n;
struct Road
{
	int u,v;
}r[maxn*10];
int cmp(Road a,Road b)
{
	return a.u < b.u;
}
int find(int x)
{
	int r = x;
	while(r != set[r])
		r = set[r];
	return r;
}
void merge(int a,int b)
{
	int x = find(a);
	int y = find(b);
	if(x != y) set[x] = y;
}
void init()
{
	for(int i=0; i<n; i++) set[i] = i;
}
int main()
{
	int m;
	scanf("%d%d", &n,&m);
	init();
	for(int i=0; i<m; i++)
	{
		scanf("%d%d", &r[i].u,&r[i].v);
		merge(r[i].u,r[i].v);
	}
	int sum = 0;
	for(int i=0; i<n; i++)
		if(set[i] == i) sum++;
	int q;
	scanf("%d", &q);
	for(int j=0; j<q; j++)
	{
		int tmp;
		scanf("%d", &tmp);
		init();
		int num = 0;
		for(int i=0; i<m; i++)
		{
			if(r[i].u == tmp || r[i].v == tmp) r[i].u = maxn-1,num++;
			else merge(r[i].u,r[i].v);
		}
		sort(r,r+m,cmp);
		m -= num;
		num = 0;
		for(int i=0; i<n; i++)
			if(set[i] == i) num++;
		if(num - sum > 1) printf("Red Alert: ");
		printf("City %d is lost",tmp);
		if(num - sum > 1) printf("!\n");
		else printf(".\n");
		sum = num;
		if(j == n-1) printf("Game Over.\n");
	}
}


### PTA 团体程序设计天梯赛 L2 级别目解析 #### 并查集的应用实例——功夫传人 对于PTA团体程序设计天梯赛中的L2-020 功夫传人这而言,采用并查集是一种有效的解决方案。此方法通过维护两个数组来实现:一个是用于储存每位成员当前所拥有的功力值;另一个则记录下飞升者在其家族树上的位置以及他们各自对应的功力增长系数[^1]。 当处理飞升者的特殊情况时,需注意其功力计算方式同于普通成员。具体来说,在遇到一位直接由师父指导而成仙的情况(即徒弟编号紧接于师父之后),该弟子的最终功力应等于初始基础值乘以其特定的增长因子r而非累加其他贡献后的产物。这意味着假如某位编号为2的人物成为了飞升者,并且其师尊位于序列起始处(假设为0),那么此人获得的新能力应当被设定为基础数值18与比例常量r相乘的结果,而是先经历常规增益再做调整。 此外,值得注意的是本目的四舍五入机制并非传统意义上的数学运算,而是采取了一种更为简单的截断策略—即将任何非整数部分无条件去除只保留整数部分作为结果输出。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; const int MAXN = 1e5 + 7; int power[MAXN], ratio[MAXN]; bool isImmortal[MAXN]; // 查找根节点的同时进行路径压缩优化 int find(int x){ if(x != power[x]) power[x] = find(power[x]); return power[x]; } void unionSet(int x, int y, double r){ int rootX = find(x), rootY = find(y); if(rootX == rootY) return ; // 更新新加入集合中所有元素的比例关系 for (int i = 1; i <= n ; ++i) if(find(i)==rootY) ratio[i]*=r; power[rootY]=rootX; } ``` 上述代码片段展示了如何利用并查集结构解决这个问的核心逻辑。这里定义了一个`find`函数用来查找某个节点所属集合的代表元,并实现了路径压缩以提高查询效率;而`unionSet`负责合并同集合并将新的比率应用给受影响的所有成员。
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