BestCoder Round #56 Clarke and problem

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本文介绍如何使用动态规划解决HDU 5464问题，核心在于计算一系列数字中能组合成目标数值倍数的方案数量。通过定义dp数组并运用特定的状态转移方程实现。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5464

题意：给我们n个数以及p，问我们从中间取出一些数使得和为p的倍数的方法数，我们可以采用DP来解决这个问题

dp[i][j]表示取到第i个数和对p取模为j的方案数，状态转移方程为：dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][(j-(a[i]%p+p)%p)];

小编解释一下这个状态转移方程，取到第i个数和对p取模为j的方案数 = 取到第i-1个数和对p取模为j的方案数 + 取到第i-1个数和加上a[i]后对p取模为j的方案数。我们最后需要的就是dp[n][0]；

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL __int64
const int maxn = 1005;
const LL MOD = 1000000007;
LL dp[maxn][maxn],a[maxn];
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int n,p;
		scanf("%d%d",&n,&p);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=1; i<=n; i++)
			scanf("%I64d",&a[i]);
		dp[0][0] = 1;
		for(int i=1; i<=n; i++)
			for(int j=0; j<p; j++)
			{
				LL tmp = (j - (a[i]%p) + p)%p;
				dp[i][j] = (dp[i-1][tmp]+dp[i-1][j])%MOD;
			}
		printf("%I64d\n",dp[n][0]);
	}
}