HDOJ 1494 跑跑卡丁车

最新推荐文章于 2020-04-23 11:22:33 发布

RaAlGhul

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分类专栏： ACM_动态规划(DP问题)

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本文通过解决跑跑卡丁车问题，详细解析了一种动态规划算法的应用。该算法考虑了不同路段的能量消耗与收益，实现了在有限能量卡的情况下达到最小消耗的目标。文章包含完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1494

跑跑卡丁车，中文题，题意不再赘述。每次小编在写DP题解的时候都会加上一句，DP问题是个玄学，这道题也是一样，在输入方面每一个路段都有两个值，是不是和背包问题很像啊，每一个东西都有一个体积和价值，当然，这道题肯定不是简单的01背包那么简单，这题特殊的一些条件肯定在转移方程上会有所不同，我们要同时考虑用能量卡和不用能量卡两种情况，由于在能量卡满的情况下，还会出现清零，所以还要再考虑一种情况，所以一共三种情况。

dp[i][j+1] = min(dp[i][j+1], dp[i-1][j]+a[(i-1)%L]);不用能量卡

dp[i][j-5] = min(dp[i][j-5], dp[i-1][j]+b[(i-1)%L]);使用能量卡

dp[i][10] = min(dp[i][10], dp[i][15]);能量卡有两张的情况下能量集满

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 10000+10;
int a[110],b[110];
int dp[maxn][20];
int main()
{
	int L,N;
	while(scanf("%d%d",&L,&N)!=EOF)
	{
		for(int i=0; i<L; i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		for(int i=0; i<L; i++)
			scanf("%d",&b[i]);
		int sum = L*N;
		for(int i=0; i<=sum; i++)
			for(int j=0; j<=15; j++)
				dp[i][j] = INF;
		dp[0][0] = 0;
		for(int i=1; i<=sum; i++)
		{
			for(int j=14; j>=0; j--)// 不使用能量卡 
				dp[i][j+1] = min(dp[i][j+1], dp[i-1][j]+a[(i-1)%L]);
			for(int j=14; j>=5; j--)// 使用能量卡 
				dp[i][j-5] = min(dp[i][j-5], dp[i-1][j]+b[(i-1)%L]);
			dp[i][10] = min(dp[i][10], dp[i][15]);//能量卡有两张的情况下能量集满 
		}
		int ans = INF;
		for(int i=0; i<15; i++)
			ans = min(ans, dp[sum][i]);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}