BestCoder Round #57 Scaena Felix-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/RaAlGhul/article/details/51451706

本文介绍了一个经典的动态规划问题，即通过最少次数的括号序列翻转使序列中不存在相邻的()。文章详细解析了状态定义与状态转移方程，并给出了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5479

题意：给我们一个只含有(和)的序列，我们可以进行一个操作把括号反向，问我们最少进行几个操作使得序列里面没有()。

一开始小编以为只要存在一个(，其右边有)就不是目标状态，后来发现目标状态值需要补存在相邻的()就行，所以也就是说，每一位只跟其相邻位有关系，那么我们就可以用赢二维DP来解决这个问题，因为()只有两种状态，那么我们就可以用dp[i][0]表示第i位变为(所需要的代价，dp[i][1]表示第i位变为)所需要的代价，那么我们的状态转移方程为:

1. 如果第i位为(的话：

dp[i][0] = min(dp[i-1][0], dp[i-1][1]);

dp[i][1] = dp[i-1][1]+1;

2. 如果第i位问)的话：

dp[i][0] = min(dp[i-1[0], dp[i-1][1]) + 1;

dp[i][1] = dp[i-1][1];

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1000+5;
char str[maxn];
int dp[maxn][2];
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%s",&str);
		int len = strlen(str);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		if(str[0] == '(')
		{
			dp[0][0] = 0;
			dp[0][1] = 1;
		}
		else
		{
			dp[0][0] = 1;
			dp[0][1] = 0;
		}
		for(int i=1; i<len; i++)
		{
			if(str[i] == '(')
			{
				dp[i][0] = min(dp[i-1][0], dp[i-1][1]);
				dp[i][1] = dp[i-1][1] + 1;
			}
			else
			{
				dp[i][1] = dp[i-1][1];
				dp[i][0] = min(dp[i-1][0], dp[i-1][1]) + 1;
			}
		}
		printf("%d\n",min(dp[len-1][0], dp[len-1][1]));
	}
	return 0;
}