HDOJ 1907 John && NOJ 1927 谁才是最强战舰！

最新推荐文章于 2018-08-17 14:37:55 发布

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本文解析了两道经典的博弈论游戏题目，通过分析石子堆的取石子游戏，总结出了必胜和必败状态的规律，并给出了具体的实现代码。

HDOJ 1907 John 题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1907

NOJ 1927 谁才是最强战舰！题目链接：https://icpc.njust.edu.cn/Problem/Local/1927/

两道题都是一个意思，多堆石子，每次能取一堆中的任意个石子，取到最后一个石子的人输，问结果。

奇异局势: 所有堆的xor和==0.
假定S是非奇异局势，T是奇异局势。
一堆中石子数量>=2，表示充裕堆， =1表示孤单堆。
S0即非奇异局势下，充裕堆为0的状态
S1即非奇异局势下，充裕堆为1的状态
S2即非奇异局势下，充裕堆>=2的状态
T0即奇异局势下，充裕堆为0的状态
T2即奇异局势下，充裕堆>=2的状态
1.奇异局势的定义可知，S能转移到T，能转移到S， T只能转移到S
2.S0必败，T0必胜
3.S1必胜，因为S1只需要转移到S0即可。
4.S2必胜，T2必败。
1）T2只能转移到S1 和 S2
2）若T2转移到S1 则T2败，若T2转移到S2，S2只需要转回到T2即可。所以S2胜，T2败。
所以：
必胜态：T0,S1,S2
必败态：S0,T2

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int T,N,i,A[1000+10],sum,k;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		cin>>N;			
		sum = 0;k = 0;
		for(i=0;i<N;i++)
		{
			cin >> A[i];
			sum ^= A[i];
			if(A[i]>1)
				k = 1;
		}		
		if(k == 0)
		{
			if(N%2 == 0)
				cout<<"Yamato_Saikou!"<<endl;
			else
				cout<<"Meidikeji_Shijiediyi!"<<endl;
		}
		else
		{
			if(sum == 0)
				cout<<"Meidikeji_Shijiediyi!"<<endl;
			else
				cout<<"Yamato_Saikou!"<<endl;
		}
	}
	return 0;
}