BestCoder Round #74 Shortest Path

最新推荐文章于 2018-03-14 16:11:17 发布

原创最新推荐文章于 2018-03-14 16:11:17 发布 · 458 阅读

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本文介绍了一道最短路径问题的竞赛题，通过优化算法避免了直接使用Floyd或SPFA计算所有点间最短路径带来的性能问题。仅计算三条额外边的六个端点到其他点的距离，从而大幅减少计算量。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5636

题意：给我们一条n个点组成的链，然后在上面加3条边，输出某两个点

题目一看就是最短路问题，但是一看点数：10^5，比赛的时候还真的没敢去做，觉得这题要算出所有点到其他点的最短距离，无论用Floyd还是SPFA都应该会炸时间，事后才发现并不需要求出所有点之间的距离，只需要求出加三条边的那6个点到其他点的距离，因为u，v两点的距离如果没有经过这加的三条边就是v-u，如果经过了就是这三条边的6个端点到u和v的距离和。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = 100000+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9+7;
int a[6],dis[6][maxn],res[maxn];
bool vis[maxn];
vector<int> G[maxn];
int n,m;
void addEdge(int u,int v)
{
	G[u].push_back(v);
	G[v].push_back(u);
}
void SPFA(int i,int s)
{
	memset(dis[i],INF,sizeof(dis[i]));
	memset(vis,false,sizeof(vis));
	dis[i][s] = 0;
	vis[s] = true;
	queue<int> q;
	q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		int u = q.front();
		q.pop();
		for(int j=0; j<G[u].size(); j++)
		{
			int v = G[u][j];
			if(vis[v]) continue;
			dis[i][v] = dis[i][u]+1;
			vis[v] = true;
			q.push(v);
		}
	}
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1; i<=n; i++)
			G[i].clear();
		for(int i=1; i<n; i++)
			addEdge(i,i+1);
		for(int i=0; i<3; i++)
		{
			int u,v;
			scanf("%d%d",&u,&v);
			addEdge(u,v);
			a[i*2] = u;
			a[i*2+1] = v;
		}
		for(int i=0; i<6; i++)
			SPFA(i,a[i]);
		for(int i=0; i<m; i++)
		{
			int u,v;
			scanf("%d%d",&u,&v);
			if(u > v) swap(u,v);
			res[i] = v-u;
			for(int j=0; j<6; j++)
				res[i] = min(res[i],dis[j][u]+dis[j][v]);
		}
		int ans = 0;
		for(int i=0; i<m; i++)
			ans = (ans + 1ll*(i+1)*res[i]) % MOD;
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}