【HDU2063】过山车（二分图最大匹配，匈牙利算法）

最新推荐文章于 2021-04-21 21:16:49 发布

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本文介绍了一种解决过山车组合匹配问题的算法。通过输入女生和男生可能的组合，利用匈牙利算法实现最优匹配，使得尽可能多的人能够乘坐过山车。算法详细解释了如何进行匹配并附带完整的C++代码实现。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2063

过山车

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 23810 Accepted Submission(s): 10371

Problem Description
RPG girls今天和大家一起去游乐场玩，终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是，过山车的每一排只有两个座位，而且还有条不成文的规矩，就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是，每个女孩都有各自的想法，举个例子把，Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner，Grass只愿意和linle或LL做partner，PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做partner。考虑到经费问题，boss刘决定只让找到partner的人去坐过山车，其他的人，嘿嘿，就站在下面看着吧。聪明的Acmer，你可以帮忙算算最多有多少对组合可以坐上过山车吗？

Input
输入数据的第一行是三个整数K , M , N，分别表示可能的组合数目，女生的人数，男生的人数。0< K<=1000
1<=N 和M<=500.接下来的K行，每行有两个数，分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner。最后一个0结束输入。

Output
对于每组数据，输出一个整数，表示可以坐上过山车的最多组合数。

Sample Input
6 3 3
1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
0

Sample Output
3

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[500+5];       //女和哪个男配对 
bool fr[505][505];      //可用vector<int> d[505]代替 
bool vis[505];      //标记数组，表示这个人搜索过 
int k,n,m;

bool find(int x)        //寻找x男生，返回：能否找到人去匹配 
{
    for (int i = 1 ; i <= m ; i++)
    {
        if (fr[x][i] && !vis[i])
        {
            vis[i] = true;      //首先标记
            if (f[i] == -1)     //如果该女生没有和别人匹配 
            {
                f[i] = x;       //则和该男生匹配 
                return true;        //表示匹配完成 
            }
            else if (find(f[i]))        //如果该女生匹配的男生可以找到其他的女生匹配
            {
                f[i] = x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    while (~scanf ("%d",&k) && k)
    {
        scanf ("%d %d",&n,&m);
        memset(f,-1,sizeof(f));     //初始化，表示没有和任何人配对
        memset(fr,false,sizeof(fr));        //初始化 
        for (int i = 1 ; i <= k ; i++)
        {
            int x,y;
            scanf ("%d %d",&x,&y);
            fr[x][y] = true;
        }

        int ans = 0;        //表示已经配对的男生数
        for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
        {
            memset(vis,false,sizeof(vis));
            if (find(i))
                ans++;
        }
        printf ("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}