【树状数组】

树状数组：
树状数组是一个查询和修改复杂度都为log(n)的数据结构。主要用于查询任意两位之间的所有元素之和，但是每次只能修改一个元素的值；经过简单修改可以在log(n)的复杂度下进行范围修改，但是这时只能查询其中一个元素的值。
树状数组和线段树很像，但能用树状数组解决的问题，基本上都能用线段树解决，而线段树能解决的树状数组不一定能解决。相比较而言，树状数组效率要高很多。
区别：
1.线段数和树状数组可以修改，而前缀和不能修改。
2.树状数组空间复杂度较低。

http://www.cnblogs.com/justforgl/archive/2012/07/27/2612364.html

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http://www.cnblogs.com/zhangshu/archive/2011/08/16/2141396.html

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/*       lowerbit（）的返回值就是 2^k 次方的值。
         k 为 x 的二进制表示中从右往左数的 0 的个数
x&(-x)        //2^x=x&(-x)
int x=0000000000000001010100

-x -> 1000000000000001010100  ->  111111...11110101011   ->   11111111110101100

0000000000000001010100
1111111111111110101100
&
-----------------------
0000000000000000000100
*/

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define lowerBit(x) (x&(-x))
int num[10000];
int n;
void UpDate(int x,int y)        //把第x个数加y
{
    while (x <= n)
    {
        num[x] += y;
        x = x+lowerBit(x);          //在 x 的二进制表示的最后加零
    }
}
int Query(int x)        //求从1到x的和 
{
    int sum = 0;
    while (x > 0)
    {
        sum += num[x];
        x = x-lowerBit(x);      //x&(x-1)将 x 的二进制表示的最后一个零删掉
    }
    return sum;
}
int main()
{
    scanf ("%d",&n);
    memset(num,0,sizeof(num));
    for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        int t;
        scanf ("%d",&t);
        UpDate(i,t);
    }

    int m;
    scanf ("%d",&m);
    while (m--)
    {
        int x,y;
        scanf ("%d %d",&x,&y);
        printf ("%d\n",Query(y)-Query(x-1));
    }
    return 0;
}