题解报告:P1434 [SHOI2002]滑雪

本文介绍了一种使用记忆化搜索技术改进深度优先搜索(DFS)的方法,用于求解在一个矩阵中从左上角到右下角的最短路径,通过存储中间结果避免重复计算,有效降低时间复杂度,适用于解决二维空间的最短路径问题。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

链接:

zzz

题意:

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思路:

dfs+记忆化
原本应该每个点都去搜,但是会超时,所以用记忆化搜索把答案存储在数组里,保证复杂度不会太高。
自己的问题,没有想过用返回值来存答案,dfs里的每一步都挺妙的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=105;
int a[maxn][maxn];
int ans[maxn][maxn];
int x1[5]={  0,1,-1,0,0};
int y11[5]={0,0,0,1,-1};
int n,m;
int  dfs(int x,int y)
{
    int mx,my,i,j;
    if(ans[x][y]!=0) return ans[x][y];
    ans[x][y]=1;
    for(i=1;i<=4;i++){
        mx=x1[i]+x;
        my=y11[i]+y;
        if(a[mx][my]<a[x][y]&&mx>=1&&mx<=n&&my>=1&&my<=m){
                dfs(mx,my);
                ans[x][y]=max(ans[x][y],ans[mx][my]+1);
        }
    }
    return ans[x][y];
}
int main()
{
    int i,j;
    cin>>n>>m;
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=m;j++){
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    int anss=0;
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=m;j++){
            anss=max(anss,dfs(i,j));
        }
    }
    cout<<anss<<endl;
    return 0;
}
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