2018年 第9届 蓝桥杯 Java B组 省赛真题详解及总结

一、第几天

标题:第几天

2000年的1月1日,是那一年的第1天。
那么,2000年的5月4日,是那一年的第几天?

注意:需要提交的是一个整数,不要填写任何多余内容。

package m2018;
import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.text.ParseException;
import java.text.SimpleDateFormat;

public class B_2018_theCountOfDay {
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd");
		SimpleDateFormat simpleDateFormat1 = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd");
		Date date = simpleDateFormat.parse("2000-1-1");
		Date date2 = simpleDateFormat1.parse("2000-5-4");

		long t1 =  date.getTime();
		long t2 = date2.getTime();
		
		System.out.println((t2 - t1)/(1000*60*60*24) +1);
		
	}
}

二、方格计数

标题:方格计数

如图p1.png所示,在二维平面上有无数个1x1的小方格。

p1.png

我们以某个小方格的一个顶点为圆心画一个半径为1000的圆。
你能计算出这个圆里有多少个完整的小方格吗? 

注意:需要提交的是一个整数,不要填写任何多余内容。

🍋思路

这道题的话,是填空题。
思路就是暴力枚举。
以圆的圆心为原点建立xOy坐标系。分成4个相等的部分,我们求其中一部分,最后乘4即可。
我们以第一象限来求,以方格的右角点为标记。满足xx+yy<=1000*1000,ans++

  • 答案: 3137548

代码:

import java.io.*;
import java.math.BigInteger;
import java.text.ParseException;
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.*;
import java.util.stream.Collectors;

public class Main
{
    static PrintWriter pw = new PrintWriter(new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out)));
    static math math_bag = new math();
    static int N = (int)1e6 + 10;
    static int d[] = new int[N];
    static List<Integer> path = new ArrayList<>();

    static int n;
    static int sum;

    public static void main(String[] args ) throws IOException, ParseException
    {
        int res = 0;
        // 枚举每一个点
        for(int i = 1 ; i < 1000 ; i ++)
        {
            for(int j = 1 ; j < 1000 ; j ++)
            {
                if(i*i + j*j <= 1000*1000)  res ++; // 点到圆点的距离小于1000
            }
        }
        pw.println(res * 4);
        pw.flush();
    }
}

class rd
{
    static BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    static StringTokenizer tokenizer = new StringTokenizer("");

    static String nextLine() throws IOException { return reader.readLine(); }
    static String next() throws IOException
    {
        while(!tokenizer.hasMoreTokens())  tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());
        return tokenizer.nextToken();
    }
    static int nextInt() throws IOException { return Integer.parseInt(next()); }
    static double nextDouble() throws IOException { return Double.parseDouble(next()); }
    static long nextLong() throws IOException { return Long.parseLong(next()); }
    static BigInteger nextBigInteger() throws IOException
    {
        BigInteger d = new BigInteger(rd.nextLine());
        return d;
    }
}

class math
{
    int gcd(int a,int b)
    {
        if(b == 0)  return a;
        else return gcd(b,a % b);
    }

    int lcm(int a,int b)
    {
        return a * b / gcd(a, b);
    }

    // 求n的所有约数
    List get_factor(int n)
    {
        List<Long> a = new ArrayList<>();
        for(long i = 1; i <= Math.sqrt(n) ; i ++)
        {
            if(n % i == 0)
            {
                a.add(i);
                if(i != n / i)  a.add(n / i);  // // 避免一下的情况:x = 16时,i = 4 ,x / i = 4的情况,这样会加入两种情况  ^-^复杂度能减少多少是多少
            }
        }

        // 相同因子去重,这个方法,完美
        a = a.stream().distinct().collect(Collectors.toList());

        // 对因子排序(升序)
        Collections.sort(a);

        return a;
    }

    // 判断是否是质数
    boolean check_isPrime(int n)
    {
        if(n < 2) return false;
        for(int i = 2 ; i <= n / i; i ++)  if (n % i == 0) return false;
        return true;
    }
}

class PII implements Comparable<PII>
{
    int x,y;
    public PII(int x ,int y)
    {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }
    public int compareTo(PII a)
    {
        if(this.x-a.x != 0)
            return this.x-a.x;  //按x升序排序
        else return this.y-a.y;  //如果x相同,按y升序排序
    }
}

class Edge
{
    int a,b,c;
    public Edge(int a ,int b, int c)
    {
        this.a = a;
        this.b = b;
        this.c = c;
    }
}

三、复数幂

标题:复数幂

设i为虚数单位。对于任意正整数n,(2+3i)^n 的实部和虚部都是整数。
求 (2+3i)^123456 等于多少? 即(2+3i)的123456次幂,这个数字很大,要求精确表示。

答案写成 "实部±虚部i" 的形式,实部和虚部都是整数(不能用科学计数法表示),中间任何地方都不加空格,实部为正时前面不加正号。(2+3i)^2 写成: -5+12i,
(2+3i)^5 的写成: 122-597i

注意:需要提交的是一个很庞大的复数,不要填写任何多余内容。

四、测试次数

标题:测试次数

x星球的居民脾气不太好,但好在他们生气的时候唯一的异常举动是:摔手机。
各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试,并且评定出一个耐摔指数来,之后才允许上市流通。

x星球有很多高耸入云的高塔,刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的,与地球上稍有不同的是,他们的第一层不是地面,而是相当于我们的2楼。

如果手机从第7层扔下去没摔坏,但第8层摔坏了,则手机耐摔指数=7。
特别地,如果手机从第1层扔下去就坏了,则耐摔指数=0。
如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏,则耐摔指数=n

为了减少测试次数,从每个厂家抽样3部手机参加测试。

某次测试的塔高为1000层,如果我们总是采用最佳策略,在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢?

请填写这个最多测试次数。

注意:需要填写的是一个整数,不要填写任何多余内容。

六、递增三元组

标题:递增三元组

给定三个整数数组
A = [A1, A2, ... AN], 
B = [B1, B2, ... BN], 
C = [C1, C2, ... CN],
请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足:

1. 1 <= i, j, k <= N  
2. Ai < Bj < Ck  

【输入格式】
第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。
第三行包含N个整数B1, B2, ... BN。
第四行包含N个整数C1, C2, ... CN。

对于30%的数据,1 <= N <= 100  
对于60%的数据,1 <= N <= 1000 
对于100%的数据,1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000 

【输出格式】
一个整数表示答案

【输入样例】
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

【输出样例】
27 

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

七、螺旋折线

标题:螺旋折线

如图p1.png所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。  

p1.png

对于整点(X, Y),我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。  

例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9  

给出整点坐标(X, Y),你能计算出dis(X, Y)吗?

【输入格式】
X和Y 

对于40%的数据,-1000 <= X, Y <= 1000  
对于70%的数据,-100000 <= X, Y <= 100000  
对于100%的数据, -1000000000 <= X, Y <= 1000000000  

【输出格式】
输出dis(X, Y)  

【输入样例】
0 1

【输出样例】
3

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

八、日志统计

标题:日志统计

小明维护着一个程序员论坛。现在他收集了一份"点赞"日志,日志共有N行。其中每一行的格式是:

ts id  

表示在ts时刻编号id的帖子收到一个"赞"。  

现在小明想统计有哪些帖子曾经是"热帖"。如果一个帖子曾在任意一个长度为D的时间段内收到不少于K个赞,小明就认为这个帖子曾是"热帖"。  

具体来说,如果存在某个时刻T满足该帖在[T, T+D)这段时间内(注意是左闭右开区间)收到不少于K个赞,该帖就曾是"热帖"。  

给定日志,请你帮助小明统计出所有曾是"热帖"的帖子编号。  

【输入格式】
第一行包含三个整数N、D和K。  
以下N行每行一条日志,包含两个整数ts和id。  

对于50%的数据,1 <= K <= N <= 1000  
对于100%的数据,1 <= K <= N <= 100000 0 <= ts <= 100000 0 <= id <= 100000  

【输出格式】
按从小到大的顺序输出热帖id。每个id一行。  

【输入样例】
7 10 2  
0 1  
0 10    
10 10  
10 1  
9 1
100 3  
100 3  

【输出样例】
1  
3  

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗  < 1000ms


请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

九、全球变暖(求连通块数量bfs、dfs、并查集)

标题:全球变暖

你有一张某海域NxN像素的照片,"."表示海洋、"#"表示陆地,如下所示:

.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......

其中"上下左右"四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿。例如上图就有2座岛屿。  

由于全球变暖导致了海面上升,科学家预测未来几十年,岛屿边缘一个像素的范围会被海水淹没。具体来说如果一块陆地像素与海洋相邻(上下左右四个相邻像素中有海洋),它就会被淹没。  

例如上图中的海域未来会变成如下样子:

.......
.......
.......
.......
....#..
.......
.......

请你计算:依照科学家的预测,照片中有多少岛屿会被完全淹没。  

【输入格式】
第一行包含一个整数N。  (1 <= N <= 1000)  
以下N行N列代表一张海域照片。  

照片保证第1行、第1列、第N行、第N列的像素都是海洋。  

【输出格式】
一个整数表示答案。

【输入样例】

.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......  

【输出样例】
1  

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗  < 1000ms


请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

AC代码(bfs):

import javax.print.DocFlavor;
import java.io.*;
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;

public class Main
{
    static PrintWriter pw = new PrintWriter(new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out)));
    static int N = (int)1e3 + 10;
    static char g[][] = new char[N][N];
    static boolean st[][] = new boolean[N][N];
    static int dx[] = {-1,0,1,0};
    static int dy[] = {0,1,0,-1};

    static int n;

    static boolean bfs(int x, int y)
    {
        Queue<PII> q = new LinkedList<>();

        q.add(new PII(x,y));
        st[x][y] = true;

        int total = 0; // 当前位置连通陆地的数量
        int bound = 0; // 被淹没陆地的数量
        while(!q.isEmpty())
        {
            PII t = q.poll();
            total ++; // 对头出队一次记录一次

            boolean is_bound = false;
            // 扩展该队头,并判断该陆地是否临海,将被扩展的陆地加入队列
            for(int i = 0 ; i < 4 ; i ++)
            {
                int x_cur = t.x + dx[i], y_cur = t.y + dy[i];
                if(x_cur < 0 && x >= n && y < 0 && y > n)  continue;
                if(st[x_cur][y_cur])  continue;
                if(g[x_cur][y_cur] == '.')
                {
                    is_bound = true;
                    continue;
                }
                q.add(new PII(x_cur,y_cur));
                st[x_cur][y_cur] = true;
            }
            if(is_bound)  bound ++; // 此块陆地的周围有海,此块陆地贡献到临海的连通块钟
        }
        return total == bound; // 判断当前陆地连通陆地的数量被淹没陆地的数量
    }

    public static void main(String[] args ) throws IOException
    {
        n = rd.nextInt();
        for(int i = 0 ; i < n ; i ++)  g[i] = rd.nextLine().toCharArray();

        int cnt = 0; // 记录被淹没的岛屿的数量,即连通块钟每一块陆地都临海
        // 枚举每一个起点,即每一个陆地
        for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
        {
            for(int j = 0 ; j < n ; j ++)
            {
                if(!st[i][j] && g[i][j] == '#')
                {
                    if(bfs(i,j))  cnt ++; // 此岛屿被淹没,数量加1
                }
            }
        }
        pw.println(cnt);
        pw.flush();
    }
}

class rd
{
    static BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    static StringTokenizer tokenizer = new StringTokenizer("");

    static String nextLine() throws IOException { return reader.readLine(); }
    static String next() throws IOException
    {
        while(!tokenizer.hasMoreTokens())  tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());
        return tokenizer.nextToken();
    }
    static int nextInt() throws IOException { return Integer.parseInt(next()); }
    static double nextDouble() throws IOException { return Double.parseDouble(next()); }
    static long nextLong() throws IOException { return Long.parseLong(next()); }
    static BigInteger nextBigInteger() throws IOException
    {
        BigInteger d = new BigInteger(rd.nextLine());
        return d;
    }
}

class PII implements Comparable<PII>
{
    int x,y;
    public PII(int x ,int y)
    {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }
    public int compareTo(PII a)
    {
        if(this.x-a.x != 0)
            return this.x-a.x;  //按x升序排序
        else return this.y-a.y;  //如果x相同,按y升序排序
    }
}

class Edge
{
    int a,b,c;
    public Edge(int a ,int b, int c)
    {
        this.a = a;
        this.b = b;
        this.c = c;
    }
}

十、堆的计数

标题:堆的计数

我们知道包含N个元素的堆可以看成是一棵包含N个节点的完全二叉树。  
每个节点有一个权值。对于小根堆来说,父节点的权值一定小于其子节点的权值。  

假设N个节点的权值分别是1~N,你能求出一共有多少种不同的小根堆吗?  

例如对于N=4有如下3种:

    1
   / \
  2   3
 /
4

    1
   / \
  3   2
 /
4

    1
   / \
  2   4
 /
3

由于数量可能超过整型范围,你只需要输出结果除以1000000009的余数。  


【输入格式】
一个整数N。  
对于40%的数据,1 <= N <= 1000  
对于70%的数据,1 <= N <= 10000  
对于100%的数据,1 <= N <= 100000

【输出格式】
一个整数表示答案。  

【输入样例】
4  

【输出样例】
3


资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗  < 1000ms


请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

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