2013年第4届蓝桥杯 Java B组省赛解析及总结

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原创 2023-03-16 18:32:54 738 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

蓝桥杯 2020年省赛真题 (Java 大学B组) 蓝桥杯 2020 年省赛真题 (Java 大学 B 组 ) 阅读详情

一、世纪末的星期

标题: 世纪末的星期

曾有邪教称1999年12月31日是世界末日。当然该谣言已经不攻自破。

还有人称今后的某个世纪末的12月31日，如果是星期一则会....

有趣的是，任何一个世纪末的年份的12月31日都不可能是星期一!!

于是，“谣言制造商”又修改为星期日......

1999年的12月31日是星期五，请问：未来哪一个离我们最近的一个世纪末年（即xx99年）的12月31日正好是星期天（即星期日）？

请回答该年份（只写这个4位整数，不要写12月31等多余信息）

代码：（此题使用java中的日历类）

import javax.print.DocFlavor;
import java.io.*;
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;

public class Main
{
    static Scanner sc = new Scanner(System.in);
    static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    static PrintWriter pw = new PrintWriter(new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out)));
    static int N = (int) 1e5 + 10;
    static PII a[] = new PII[N];
    static Set<Integer> set = new HashSet<>();

    public static void main(String[] args) throws IOException
    {
        Calendar calendar = Calendar.getInstance(); //获取Calendar类的实例,这样才能用
        for(int year=1999;year<10000;year+=100)//题目要求必须是xx99年 也就是每次加一百年
        {
            //set()方法：两个参数【设置的项，设置的值】
            calendar.set(Calendar.YEAR, year); // 存年
            calendar.set(Calendar.MONTH, 11); // 存月，MONTH字段是从0月开始计数的，与数组类似，所以要想存12月，传参数11，
            calendar.set(Calendar.DAY_OF_MONTH, 31); //设置日期  31号
            if (calendar.get(Calendar.DAY_OF_WEEK) == 1)  //get()方法获取值; DAY_OF_WEEK一周中的第几天，星期日是第一天
            { // 国外星期天对应的是1 星期一对应的是2 以此类推
                pw.println(year);
                break;
            }
        }
        pw.flush();
    }
}

class rd
{
    static BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    static StringTokenizer tokenizer = new StringTokenizer("");

    static String nextLine() throws IOException { return reader.readLine(); }
    static String next() throws IOException
    {
        while(!tokenizer.hasMoreTokens())  tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());
        return tokenizer.nextToken();
    }
    static int nextInt() throws IOException { return Integer.parseInt(next()); }
    static double nextDouble() throws IOException { return Double.parseDouble(next()); }
    static long nextLong() throws IOException { return Long.parseLong(next()); }
    static BigInteger nextBigInteger() throws IOException
    {
        BigInteger d = new BigInteger(rd.nextLine());
        return d;
    }
}

class PII implements Comparable<PII>
{
    int x,y;
    public PII(int x ,int y)
    {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }
    public int compareTo(PII a)
    {
        if(this.x-a.x != 0)
            return this.x-a.x;  //按x升序排序
        else return this.y-a.y;  //如果x相同，按y升序排序
    }
}

class Edge
{
    int a,b,c;
    public Edge(int a ,int b, int c)
    {
        this.a = a;
        this.b = b;
        this.c = c;
    }
}

二、马虎的算式

B组第2题
C组第3题

标题: 马虎的算式

小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。

有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?

他却给抄成了：396 x 45 = ?

但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！

因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820

类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54

假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）

能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？

请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。

满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。

答案直接通过浏览器提交。
注意：只提交一个表示最终统计种类数的数字，不要提交解答过程或其它多余的内容。

三、振兴中华

标题: 振兴中华

小明参加了学校的趣味运动会，其中的一个项目是：跳格子。
地上画着一些格子，每个格子里写一个字，如下所示：（也可参见p1.jpg）

从我做起振
我做起振兴
做起振兴中
起振兴中华

比赛时，先站在左上角的写着“从”字的格子里，可以横向或纵向跳到相邻的格子里，但不能跳到对角的格子或其它位置。一直要跳到“华”字结束。

要求跳过的路线刚好构成“从我做起振兴中华”这句话。

请你帮助小明算一算他一共有多少种可能的跳跃路线呢？

答案是一个整数，请通过浏览器直接提交该数字。
注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。

p1.jpg

从我做起振       (0, 0)   (0, 1)   (0, 2)   (0, 3)   (0, 4)
我做起振兴       (1, 0)   (1, 1)   (1, 2)   (1, 3)   (1, 4)
做起振兴中       (2, 0)   (2, 1)   (2, 2)   (2, 3)   (2, 4)
起振兴中华       (3, 0)   (3, 1)   (3, 2)   (3, 3)   (3, 4)

【解析】：将格子中的字存放到一个二维数组中，使用回溯法依次进行遍历，
符合条件的+1，最后求出总和

【答案】：35

四、黄金连分数

标题: 黄金连分数

黄金分割数0.61803... 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。

对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个庞然大物，其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!!

言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。

比较简单的一种是用连分数：

1
黄金数 = ---------------------
1
1 + -----------------
1
1 + -------------
1
1 + ---------
1 + ...

这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。

请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。

小数点后3位的值为：0.618
小数点后4位的值为：0.6180
小数点后5位的值为：0.61803
小数点后7位的值为：0.6180340
（注意尾部的0，不能忽略）

你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。

注意：尾数的四舍五入！尾数是0也要保留！

显然答案是一个小数，其小数点后有100位数字，请通过浏览器直接提交该数字。
注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。

七、错误票据

A，B组第7题
标题：错误票据

某涉密单位下发了某种票据，并要在年终全部收回。

每张票据有唯一的ID号。全年所有票据的ID号是连续的，但ID的开始数码是随机选定的。

因为工作人员疏忽，在录入ID号的时候发生了一处错误，造成了某个ID断号，另外一个ID重号。

你的任务是通过编程，找出断号的ID和重号的ID。

假设断号不可能发生在最大和最小号。

要求程序首先输入一个整数N(N<100)表示后面数据行数。
接着读入N行数据。
每行数据长度不等，是用空格分开的若干个（不大于100个）正整数（不大于100000）
每个整数代表一个ID号。

要求程序输出1行，含两个整数m n，用空格分隔。
其中，m表示断号ID，n表示重号ID

例如：
用户输入：
2
5 6 8 11 9
10 12 9

则程序输出：
7 9

再例如：
用户输入：
6
164 178 108 109 180 155 141 159 104 182 179 118 137 184 115 124 125 129 168 196
172 189 127 107 112 192 103 131 133 169 158
128 102 110 148 139 157 140 195 197
185 152 135 106 123 173 122 136 174 191 145 116 151 143 175 120 161 134 162 190
149 138 142 146 199 126 165 156 153 193 144 166 170 121 171 132 101 194 187 188
113 130 176 154 177 120 117 150 114 183 186 181 100 163 160 167 147 198 111 119

则程序输出：
105 120

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M
CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

八、幸运数

标题：幸运数

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。
我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。
注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

本题要求：

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)
程序输出位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

例如：
用户输入：
1 20
程序输出：
5

例如：
用户输入：
30 69
程序输出：
8

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M
CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

九、带分数

B组第9题

标题：带分数

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

题目要求：
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

例如：
用户输入：
100
程序输出：
11

再例如：
用户输入：
105
程序输出：
6

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M
CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

AC代码：

import javax.print.DocFlavor;
import java.io.*;
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;

public class Main
{
    static PrintWriter pw = new PrintWriter(new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out)));
    static int N = (int)0 + 10;
    static int num[] = new int[N];
    static boolean used[] = new boolean[N];

    static int target; // 题目中给出的目标数
    static int cnt; // 计数，最后输出的结果

    // 计算num数组中一段的数是多少
    static int cal(int l, int r)
    {
        int res = 0;
        for(int i = l ; i <= r ; i ++)  res = res *10 + num[i];

        return res;
    }

    // 生成全排列
    // 当全排列生成后进行分段
    static void dfs(int u)
    {
        if(u > 9)
        {
            for (int i = 1 ; i <= 9 ; i ++)
            {
                for(int j = i + 1 ; j <= 9 ; j ++)
                {
                    int a = cal(1,i);
                    int b = cal(i +1,j);
                    int c = cal(j + 1,9);
                    if(a*c + b == c*target)  cnt ++;
                }
            }
            return;
        }

        for(int i = 1 ; i <= 9 ; i ++)
        {
            if(!used[i])
            {
                used[i] =true;
                num[u] = i;
                dfs(u + 1);
                used[i] =false;
                num[u] = 0;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args ) throws IOException
    {
        target = rd.nextInt();
        dfs(1);
        pw.println(cnt);
        pw.flush();
    }
}

class rd
{
    static BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    static StringTokenizer tokenizer = new StringTokenizer("");

    static String nextLine() throws IOException { return reader.readLine(); }
    static String next() throws IOException
    {
        while(!tokenizer.hasMoreTokens())  tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());
        return tokenizer.nextToken();
    }
    static int nextInt() throws IOException { return Integer.parseInt(next()); }
    static double nextDouble() throws IOException { return Double.parseDouble(next()); }
    static long nextLong() throws IOException { return Long.parseLong(next()); }
    static BigInteger nextBigInteger() throws IOException
    {
        BigInteger d = new BigInteger(rd.nextLine());
        return d;
    }
}

class PII implements Comparable<PII>
{
    int x,y;
    public PII(int x ,int y)
    {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }
    public int compareTo(PII a)
    {
        if(this.x-a.x != 0)
            return this.x-a.x;  //按x升序排序
        else return this.y-a.y;  //如果x相同，按y升序排序
    }
}

class Edge
{
    int a,b,c;
    public Edge(int a ,int b, int c)
    {
        this.a = a;
        this.b = b;
        this.c = c;
    }
}

十、连号区间数

标题：连号区间数（同C语言B组第10题）

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：

如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式：
第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。
第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)，表示这N个数字的某一全排列。

输出格式：
输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

示例：
用户输入：
4
3 2 4 1

程序应输出：
7

用户输入：
5
3 4 2 5 1

程序应输出：
9

解释：
第一个用例中，有7个连号区间分别是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [2,2], [3,3], [4,4]
第二个用例中，有9个连号区间分别是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [1,5], [2,2], [3,3], [4,4], [5,5]

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M
CPU消耗 < 5000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。