实验2 一元符号多项式

最新推荐文章于 2025-08-01 15:57:00 发布
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文章标签： 人工智能 算法 c语言
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/RAN_PAND/article/details/144167754

第1关：一元符号多项式的建立

任务描述：用带头结点的单链表存储一元符号多项式各项的系数和指数，定义一元符号多项式类型Polynomial，实现从键盘（测试集）依次读入项数与各项的系数和指数而建立一个一元符号多项式，实现对建立的一元符号多项式进行输出，具体格式见下面的测试说明。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2

typedef int Status;

typedef struct {
	float coef;
	int expn;
}ElemType;

typedef struct LNode {
	ElemType data;
	struct LNode* next;
}LNode, * LinkList;

typedef LinkList Polynomial;

Status InitPolyn(Polynomial* P);	// 初始化一元符号多项式P，创建只有头结点的多项式P（表示零多项式）
void ClearPolyn(Polynomial P);		// 清空一元符号多项式P
Status CreatPolyn(Polynomial P);	// 从键盘（测试集）读入数据建立一元符号多项式，P 已初始化，若P 非空，则先清空
									// 在建立过程中，若申请结点失败，则清空一元符号多项式P 且返回ERROR
									// 需要自行保证数据的合法性（按升幂有序且指数非负）
void DestroyPolyn(Polynomial* P);	// 销毁一元符号多项式P
void PrintPolyn(Polynomial P);		// 输出一元符号多项式P


int main() {
	Polynomial pa = NULL;

	InitPolyn(&pa);
	if (!CreatPolyn(pa)) { DestroyPolyn(&pa); exit(OVERFLOW); }
	printf("一元符号多项式: ");
	PrintPolyn(pa);
	printf("\n");

	DestroyPolyn(&pa);

	return 0;
}

// 给出上述5个函数的定义，注意不要修改主函数！

给出5个函数的定义

// 初始化一元符号多项式P，创建只有头结点的多项式P（表示零多项式）
Status InitPolyn(Polynomial* P) 
{
    *P = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
	if (*P == NULL) 
	{
        return OVERFLOW;
    }
    (*P)->next = NULL;
    return OK;
}

// 清空一元符号多项式P
void ClearPolyn(Polynomial P) 
{
    LNode* current = P->next;
	while (current) 
	{
        LNode* temp = current;
        current = current->next;
        free(temp);
    }
    P->next = NULL;
}

// 从键盘（测试集）读入数据建立一元符号多项式
Status CreatPolyn(Polynomial P) 
{
    int n;
	if (scanf("%d", &n) != 1) 
	{
        return ERROR; // 在建立过程中，若申请结点失败，则清空一元符号多项式P 且返回ERROR
    }

    ClearPolyn(P);

    for (int i = 0; i < n; i++) 
    {
        float coef;
        int expn;
        if (scanf("%f %d", &coef, &expn) != 2) 
		{
            return ERROR;
        }

        LNode* prev = P;
        LNode* current = P->next;

        // 按指数递增顺序插入
        while (current && current->data.expn < expn) 
		{
            prev = current;
            current = current->next;
        }

        LNode* newNode = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
        if (newNode == NULL) 
		{
            ClearPolyn(P);
            return ERROR;
        }
        newNode->data.coef = coef;
        newNode->data.expn = expn;
        newNode->next = current;
        prev->next = newNode;
    }
    return OK;
}

// 销毁一元符号多项式P
void DestroyPolyn(Polynomial* P) 
{
    ClearPolyn(*P);
    free(*P);
    *P = NULL;
}

// 输出一元符号多项式P
void PrintPolyn(Polynomial P) 
{
    LNode* current = P->next;
	if (!current) 
	{
        printf("0");
        return;
    }

    int firstTerm = 1;
	while (current) 
	{
        if (!firstTerm && current->data.coef > 0) 
		{
            printf("+");
        }
        printf("%.1fx^%d", current->data.coef, current->data.expn);
        firstTerm = 0;
        current = current->next;
    }
}

第2关：一元符号多项式的加、减法运算

任务描述：在第1关定义的Polynomial 类型的基础上，添加实现加、减法运算的函数。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2

typedef int Status;

typedef struct 
{
    float coef;
    int expn;
} ElemType;

typedef struct LNode 
{
    ElemType data;
    struct LNode* next;
} LNode, * LinkList;

typedef LinkList Polynomial;

// 初始化一元符号多项式P，创建只有头结点的多项式P（表示零多项式）
Status InitPolyn(Polynomial* P) 
{
    *P = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
	if (*P == NULL) 
	{
        return OVERFLOW;
    }
    (*P)->next = NULL;
    return OK;
}

// 清空一元符号多项式P
void ClearPolyn(Polynomial P) 
{
    LNode* current = P->next;
	while (current) 
	{
        LNode* temp = current;
        current = current->next;
        free(temp);
    }
    P->next = NULL;
}

// 从键盘（测试集）读入数据建立一元符号多项式
Status CreatPolyn(Polynomial P) 
{
    int n;
	if (scanf("%d", &n) != 1) 
	{
        return ERROR;
    }

    ClearPolyn(P);

for (int i = 0; i < n; i++) 
{
        float coef;
        int expn;
        if (scanf("%f %d", &coef, &expn) != 2) 
		{
            return ERROR;
        }

        LNode* prev = P;
        LNode* current = P->next;

        // 按指数递增顺序插入
        while (current && current->data.expn < expn) 
		{
            prev = current;
            current = current->next;
        }

        LNode* newNode = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
        if (newNode == NULL) 
		{
            ClearPolyn(P);
            return ERROR;
        }
        newNode->data.coef = coef;
        newNode->data.expn = expn;
        newNode->next = current;
        prev->next = newNode;
    }
    return OK;
}

// 销毁一元符号多项式P
void DestroyPolyn(Polynomial* P) 
{
    ClearPolyn(*P);
    free(*P);
    *P = NULL;
}

// 输出一元符号多项式P
void PrintPolyn(Polynomial P) 
{
    LNode* current = P->next;
	if (!current) 
	{
        printf("0");
        return;
    }

    int firstTerm = 1;
	while (current) 
	{
        if (!firstTerm && current->data.coef > 0) 
		{
            printf("+");
        }
        printf("%.1fx^%d", current->data.coef, current->data.expn);
        firstTerm = 0;
        current = current->next;
    }
}

// 加法 P = P + Q
void AddPolyn(Polynomial P, Polynomial Q) 
{
    LNode* pa = P;
    LNode* qa = Q->next;
	while (qa) 
	{
        LNode* temp = qa;
        qa = qa->next;

        LNode* current = P->next;
        LNode* prev = P;

        while (current && current->data.expn < temp->data.expn) 
		{
            prev = current;
            current = current->next;
        }

        if (current && current->data.expn == temp->data.expn) 
		{
            current->data.coef += temp->data.coef;
            if (current->data.coef == 0) 
			{
                prev->next = current->next;
                free(current);
            }
        } 
		else 
		{
            temp->next = current;
            prev->next = temp;
        }
    }
    Q->next = NULL;
}

// 减法 P = P - Q
void SubtractPolyn(Polynomial P, Polynomial Q) 
{
    LNode* qa = Q->next;
	while (qa) 
	{
        qa->data.coef = -qa->data.coef;
        qa = qa->next;
    }
    AddPolyn(P, Q);
}

int main() {
    Polynomial pa, pb;

    // Initialize polynomials
    if (InitPolyn(&pa) != OK || InitPolyn(&pb) != OK) {
        fprintf(stderr, "Error initializing polynomials.\n");
        return EXIT_FAILURE;
    }

    // Create and input polynomials
    printf("Enter polynomial pa:\n");
    if (CreatPolyn(pa) != OK) {
        fprintf(stderr, "Error creating polynomial pa.\n");
        DestroyPolyn(&pa);
        DestroyPolyn(&pb);
        return EXIT_FAILURE;
    }
    printf("Enter polynomial pb:\n");
    if (CreatPolyn(pb) != OK) {
        fprintf(stderr, "Error creating polynomial pb.\n");
        DestroyPolyn(&pa);
        DestroyPolyn(&pb);
        return EXIT_FAILURE;
    }

    // Print initial polynomials
    printf("一元符号多项式pa: ");
    PrintPolyn(pa);
    printf("\n");
    printf("一元符号多项式pb: ");
    PrintPolyn(pb);
    printf("\n");

    // Add pb to pa and print result
    printf("after AddPolyn(pa, pb) ...\n");
    AddPolyn(pa, pb);
    printf("一元符号多项式pa: ");
    PrintPolyn(pa);
    printf("\n");
    printf("一元符号多项式pb: ");
    PrintPolyn(pb);
    printf("\n");

    // Reset polynomials for subtraction test
    // Recreate polynomials because pb was modified during addition
    DestroyPolyn(&pa);
    DestroyPolyn(&pb);
    if (InitPolyn(&pa) != OK || InitPolyn(&pb) != OK) {
        fprintf(stderr, "Error initializing polynomials.\n");
        return EXIT_FAILURE;
    }
    printf("Enter polynomial pa again:\n");
    CreatPolyn(pa);
    printf("Enter polynomial pb again:\n");
    CreatPolyn(pb);

    // Print initial polynomials again
    printf("一元符号多项式pa: ");
    PrintPolyn(pa);
    printf("\n");
    printf("一元符号多项式pb: ");
    PrintPolyn(pb);
    printf("\n");

    // Subtract pb from pa and print result
    printf("after SubtractPolyn(pa, pb) ...\n");
    SubtractPolyn(pa, pb);
    printf("一元符号多项式pa: ");
    PrintPolyn(pa);
    printf("\n");
    printf("一元符号多项式pb: ");
    PrintPolyn(pb);
    printf("\n");

    // Clean up
    DestroyPolyn(&pa);
    DestroyPolyn(&pb);

    return EXIT_SUCCESS;
}

第3关：一元符号多项式的乘法运算

任务描述：在第2关定义的Polynomial 类型的基础上，添加实现乘法运算的函数。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2

typedef int Status;

typedef struct 
{
    float coef;
    int expn;
} ElemType;

typedef struct LNode 
{
    ElemType data;
    struct LNode* next;
} LNode, *LinkList;

typedef LinkList Polynomial;

// 初始化一元符号多项式P，创建只有头结点的多项式P（表示零多项式）
Status InitPolyn(Polynomial* P) 
{
    *P = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
    if (*P == NULL) 
    {
        return OVERFLOW;
    }
    (*P)->next = NULL;
    return OK;
}

// 清空一元符号多项式P
void ClearPolyn(Polynomial P) 
{
    LNode* current = P->next;
    while (current) 
    {
        LNode* temp = current;
        current = current->next;
        free(temp);
    }
    P->next = NULL;
}

// 从键盘（测试集）读入数据建立一元符号多项式
Status CreatPolyn(Polynomial P) 
{
    int n;
    if (scanf("%d", &n) != 1) 
    {
        return ERROR;
    }

    ClearPolyn(P);

    for (int i = 0; i < n; i++) 
    {
        float coef;
        int expn;
        if (scanf("%f %d", &coef, &expn) != 2) 
        {
            return ERROR;
        }

        LNode* prev = P;
        LNode* current = P->next;

        // 按指数递增顺序插入
        while (current && current->data.expn < expn) 
        {
            prev = current;
            current = current->next;
        }

        LNode* newNode = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
        if (newNode == NULL) 
        {
            ClearPolyn(P);
            return ERROR;
        }
        newNode->data.coef = coef;
        newNode->data.expn = expn;
        newNode->next = current;
        prev->next = newNode;
    }
    return OK;
}

// 销毁一元符号多项式P
void DestroyPolyn(Polynomial* P) 
{
    ClearPolyn(*P);
    free(*P);
    *P = NULL;
}

// 输出一元符号多项式P
void PrintPolyn(Polynomial P) 
{
    LNode* current = P->next;
    if (!current) 
    {
        printf("0");
        return;
    }

    int firstTerm = 1;
    while (current) 
    {
        if (!firstTerm && current->data.coef > 0) 
        {
            printf("+");
        }
        printf("%.1fx^%d", current->data.coef, current->data.expn);
        firstTerm = 0;
        current = current->next;
    }
}

// 添加或更新项到结果多项式
Status AddTerm(Polynomial R, float coef, int expn) 
{
    LNode* prev = R;
    LNode* current = R->next;

    while (current && current->data.expn < expn) 
    {
        prev = current;
        current = current->next;
    }

    if (current && current->data.expn == expn) 
    {
        current->data.coef += coef;
        if (current->data.coef == 0) 
        {
            prev->next = current->next;
            free(current);
        }
    } else 
    {
        LNode* newNode = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
        if (newNode == NULL) 
        {
            return ERROR;
        }
        newNode->data.coef = coef;
        newNode->data.expn = expn;
        newNode->next = current;
        prev->next = newNode;
    }
    return OK;
}

// 乘法 P = P * Q
Status MultiplyPoly(Polynomial P, Polynomial Q) 
{
    Polynomial R;
    if (InitPolyn(&R) != OK) 
    {
        return ERROR;
    }

    for (LNode* pa = P->next; pa != NULL; pa = pa->next) 
    {
        for (LNode* qa = Q->next; qa != NULL; qa = qa->next) 
        {
            if (AddTerm(R, pa->data.coef * qa->data.coef, pa->data.expn + qa->data.expn) != OK) 
            {
                ClearPolyn(R);
                return ERROR;
            }
        }
    }

    ClearPolyn(P);
    P->next = R->next;
    free(R);

    return OK;
}

int main() {
    Polynomial pa = NULL, pb = NULL;

    InitPolyn(&pa);
    InitPolyn(&pb);

    if (!CreatPolyn(pa)) {
        DestroyPolyn(&pa);
        exit(EXIT_FAILURE);
    }
    if (!CreatPolyn(pb)) {
        DestroyPolyn(&pa);
        DestroyPolyn(&pb);
        exit(EXIT_FAILURE);
    }

    printf("一元符号多项式pa: ");
    PrintPolyn(pa);
    printf("\n");
    printf("一元符号多项式pb: ");
    PrintPolyn(pb);
    printf("\n");

    printf("after MultiplyPolyn(pa, pb) ...\n");
    if (!MultiplyPoly(pa, pb)) {
        printf("乘法操作失败！\n");
    } else {
        printf("一元符号多项式pa: ");
        PrintPolyn(pa);
        printf("\n");
    }

    printf("一元符号多项式pb: ");
    PrintPolyn(pb);
    printf("\n");

    DestroyPolyn(&pa);
    DestroyPolyn(&pb);

    return 0;
}

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首先，这是数据结构老师布置的实验结构的作业，课上的时候没有怎么听，但是由于这个实验老师要现删代码让我们补，所以，糊弄肯定是不那么简单的，代码有点多，背代码真的不太现实，所以打算自己写，参考别人的代码，边理解边写PS：代码参考了AI的思路（deepseek的生成的代码放在了结尾），和AI的部分代码首先，先要了解一下什么是一元多项式（如下图）如上图，有一个未知变量，变量旁边有系数和指数，具体概念可以去查数学课本上查一下如果要把这个一元多项式在控制台输出出来，就是以下的形式：废话不多说那就开始写把。
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明朗晨光的专栏
07-25 2711
题目 设计函数分别求两个一元多项式的乘积与和。 输入格式: 输入分2行，每行分别先给出多项式非零项的个数，再以指数递降方式输入一个多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。数字间以空格分隔。 输出格式: 输出分2行，分别以指数递降方式输出乘积多项式以及和多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。零多项式应输出0 0。 输入样例: 4 3 4 ...
一元多项式计算器Java_数据结构实验：一元多项式计算器（C++ 实现）
weixin_42449583的博客
02-26 297
1 //----- List.h -----2 #ifndef LINKEDLIST3 #define LINKEDLIST45 #include 6 #include "Elem.h"78 using namespacestd;91011 classList12 {13 protected:14 classNode15 {16 public:17 //------...
一元符号多项式的四则运算讲解.pdf
10-30
本文将详细讲解一元符号多项式的四则运算在C++中的实现。首先，我们要了解一元符号多项式是由常数、变量以及它们的系数组成的数学表达式，例如ax^n + bx^(n-1) + ... + cx^0，其中a、b、c是系数，x是变量，n是指数。...
数据结构实验1.5：一元多项式的相加和相乘.doc
10-29
2. **一元多项式的输出**： `Output` 函数用于打印多项式。它遍历链表，根据是否为第一项来决定是否输出"+"符号，并依据指数的值选择合适的输出格式。例如，当指数为1时输出"X"，否则输出"X^n"。如果当前项系数为0...
一元稀疏多项式计算器实验报告+程序.doc
10-02
在计算机科学中，一元稀疏多项式计算是一项重要的算法设计任务，特别是在数值计算和符号计算领域。稀疏多项式指的是大部分系数为零的多项式，这样的表示方式对于节省存储空间和提高计算效率具有重要意义。本文将探讨...
提升优快云文章在AI大模型的RAG搜索中引用率的综合策略分析,以“微学AI“为例
微学AI的博客
08-01 208
随着大型语言模型（LLM）与检索增强生成RAG技术的普及，AI驱动的搜索与问答正在成为获取技术信息的核心渠道。对于像“微学AI”这样的优快云技术博主而言，其文章能否被这些AI系统有效检索和引用，直接关系到其知识传播的广度、个人品牌的影响力以及潜在的技术领导力。本报告深入剖析了RAG系统的工作原理，并结合传统的搜索引擎优化（SEO）与新兴的AI内容优化策略，为优快云博主提出一套系统性的、可操作的优化方案。报告的核心观点是，创作者需要从“为人类读者写作”进化到“为人类与AI双重读者写作”.
AI算法实现解析-C++实例
keny-大成的博客
07-29 2168
本文摘要： 本文汇总了基于C++实现的多种AI/机器学习技术，涵盖计算机视觉、自然语言处理和强化学习等领域。主要内容包括： 计算机视觉： 目标检测（YOLOv3/YOLO Tiny） 人脸识别（OpenCV Haar级联/OpenFace） 图像风格迁移（OpenCV DNN模块） 特征匹配（SIFT/Lucas-Kanade光流） 自然语言处理： 文本分类（朴素贝叶斯/TF-IDF） 语言模型（N-gram/Word2Vec） 文本生成（LSTM/GRU） 情感分析（FastText/深度学习） 强化学习
【YOLO系列】YOLOv11详解：模型结构、损失函数、训练方法及代码实现
最新发布
一碗白开水一
08-01 1013
YOLOv11在目标检测领域实现重大突破，通过动态骨干网络(Dyna-Backbone)和FPN++架构，在保持高帧率(≥60FPS)的同时提升小目标检测精度(AP_S提升5.6%)。创新采用CIoU++损失函数和类别平衡Focal Loss，结合Mosaic-Plus数据增强，参数量减少18%至6.5M。实验显示，该模型在COCO数据集上实现更高mAP，特别适合移动端部署，Jetson Xavier平台能耗比优化至3.2W·ms⁻¹，支持目标检测、实例分割等多任务场景。关键创新包括动态深度调整和双向特征金
AI崛起后，对使用AI的一些小思考
2303_81991798的博客
07-29 1064
AI编程工具的快速发展极大降低了技术门槛，使普通用户也能轻松制作静态网页等项目。然而，真正的技术壁垒在于后端开发、SEO优化等专业领域。开发者需从用户需求出发，关注解决实际痛点而非技术本身。在变现方面，需设计符合用户心理的定价策略，如免费增值模式和小额支付。面对大厂竞争，应通过优化体验、建立品牌等方式提升用户粘性。AI时代，创意和服务能力比技术实现更重要。
TDengine 中 TDgpt 异常检测的数据密度算法
TDengine(老段）专注时序数据库领域
07-29 534
Local Outlier Factor(LOF)，局部离群因子/局部异常因子，是 Breunig 在 2000 年提出的一种基于密度的局部离群点检测算法，该方法适用于不同类簇密度分散情况迥异的数据。根据数据点周围的数据密集情况，首先计算每个数据点的局部可达密度，然后通过局部可达密度进一步计算得到每个数据点的一个离群因子。该离群因子即标识了一个数据点的离群程度，因子值越大，表示离群程度越高，因子值越小，表示离群程度越低。最后，输出离群程度最大的。后续待添加基于数据挖掘检测算法。第三方异常检测算法库。
Whisper 语音识别 使用笔记
jacke121的专栏
07-30 425
WhisperProcessor 语音转文字 使用笔记
PyTorch API
weixin_62726761的博客
07-30 356
PyTorch API 是，它允许开发者用 Python 或 C++ 编写深度学习程序，涵盖了从张量操作、自动求导，到构建神经网络、优化训练、加载数据等完整的机器学习/深度学习流程。
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