UVA 10025 The ? 1 ? 2 ? ... ? n = k problem

最新推荐文章于 2020-07-03 20:56:27 发布

QzNarsh

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/QzNarsh/article/details/51913251

本文介绍了一道经典的UVA-10025编程题的解题思路，通过数学方法确定最少数量的数字组合，使得这些数字通过加减运算能够达到给定的目标值k。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

UVA-10025

题意：给你一个数字k，求最少要多少个数字使得 1 ? 2 ? 3 ？ 4 ……？n =k
其中的 ? 填 + -。
解题思路：我们先可以把所有的问号都用 + 填入。sum = 1+2+……+n，我们改变其中一个某个数 i 的+号为 -号，则sum -=i*2。可见第一个使得sum>=k 且 (sum-k) mod 2 == 0 满足的n就是我们想要的解。

/************************************************************************
    > File Name: UVA-10025.cpp
    > Author: Narsh
    > 
    > Created Time: 2016年07月14日 星期四 17时29分09秒
 ***********************************************************************/

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int t,k,n,sum;
int main () {
    scanf("%d",&t);
    while (t--) {
        scanf("%d",&k);
        if (k < 0) k=-k;
        sum = 0;
        n = 0;
        while (true) {
            n++;
            sum+=n;
            if (sum >= k && (sum - k)%2==0 ) break;
        }
        printf("%d\n",n);
        if(t) printf("\n");
    }
}