scipy的最小二乘法实现

from scipy.optimize import leastsq

leastsq(func, x0, args=(), Dfun=None, full_output=0, col_deriv=0, ftol=1.49012e-08, xtol=1.49012e-08, gtol=0.0, maxfev=0, epsfcn=0.0, factor=100, diag=None, warning=True)

一般来说只需要前面三个参数

• func:自定义的计算误差的函数
• x0:计算的初始参数值
• args:func中除x0之外的其他参数

用例

import numpy as np
import scipy as sp
from scipy.optimize import leastsq
import matplotlib.pyplot as plt
# 目标函数
def real_func(x):
    return np.sin(2*np.pi*x)
# 多项式
def fit_func(p, x):
    f = np.poly1d(p)
    return f(x)
# 残差
def residuals_func(p, x, y):
    ret = fit_func(p, x) - y
    return ret
    # 十个点
x = np.linspace(0, 1, 10)
x_points = np.linspace(0, 1, 1000)
# 加上正态分布噪音的目标函数的值
y_ = real_func(x)
y = [np.random.normal(0, 0.1) + y1 for y1 in y_]

def fitting(M=0):
    """
    M    为 多项式的次数
    """
    # 随机初始化多项式参数
    p_init = np.random.rand(M + 1)
    # 最小二乘法
    p_lsq = leastsq(residuals_func, p_init, args=(x, y))
    print('Fitting Parameters:', p_lsq[0])

    # 可视化
    plt.plot(x_points, real_func(x_points), label='real')
    plt.plot(x_points, fit_func(p_lsq[0], x_points), label='fitted curve')
    plt.plot(x, y, 'bo', label='noise')
    plt.legend()
    return p_lsq

参考：https://github.com/fengdu78/lihang-code