蓝桥杯——马虎的算式

题目

小明上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错。有一次，老师出的题目是36 x 495 = ?他却给抄成了：396 x 45 = ?但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。

分析

首先使用双重循环来限定ab和cde的范围，然后使用字符串和列表还有集合对元素进行筛选和判定，最后累加得到结果。

代码

count = 0
for i in range(10, 100):
    for j in range(100, 1000):
        num1 = []
        num2 = []
        num3 = set()
        for k in str(i):
            num1.append(int(k))
            num3.add(int(k))
        for l in str(j):
            num2.append(int(l))
            num3.add(int(l))
        if i * j == (num1[0] * 100 + num2[1] * 10 + num1[1]) * (num2[0] * 10 + num2[2]) and len(num3) == 5 and 0 not in num3:
            count += 1
print(count)