蓝桥杯——统计数字

题目

某次科研调查时得到了 几 个自然数,每个数均不超过 1.5 <109。已知不相同的数不超过 104个,现在需要统计这些自然数各自出现的次数,并按照自然数从小到大的顺序输出统计结果。
输入描述
第1行是整数 n,表示自然数的个数。第 2-n+1行每行一个自然数。其中,1≤n≤2x105,每个数均不超过1.5 < 109
输出描述
输出 m 行(m 为几 个自然数中不相同数的个数),按照自然数从小到大的顺序输出。每行输出两个整数,分别是自然数和该数出现的次数,其间用一个空格隔开。

分析

本题让统计出现数字的个数,要求按照从小到大的顺序输出,那么应该先创建字典来接收出现的数字,并统计它们的个数,然后再创建列表对字典的键进行排序,在输出的时候加上它们出现的次数。

代码

n = int(input())
dicts={}
for i in range(n):
    x=int(input())
    if x in dicts:
        dicts[x]+=1
    else:
        dicts[x]=1
num=list(dicts)
num.sort()
for i in num:
    print(i,dicts[i])

### 蓝桥杯 幸运数字 题目 解题思路 #### 一、题目背景 幸运数是由波兰数学家乌拉姆命名的一种特殊整数序列,其生成方法类似于素数的埃拉托斯特尼筛法。通过不断筛选掉特定位置上的数字来逐步构建整个序列[^3]。 #### 二、核心概念解析 1. **定义理解** 幸运数是一个按照一定规则逐层剔除后的剩余自然数组成的集合。初始列表由正奇数构成(即`1, 3, 5, 7...`),随后依据当前幸存项的位置依次删除对应倍率下的其他成员直到无法再继续操作为止。 2. **算法设计原则** - 利用数组或者链表存储候选数值; - 循环迭代过程中动态调整保留下来的下标范围; - 借助布尔型标记变量辅助记录哪些索引已被移除从而避免重复计算浪费性能开销。 #### 三、具体实现方式 以下是基于 Java 的解决方案展示: ```java import java.util.ArrayList; import java.util.List; public class LuckyNumber { public static void main(String[] args){ int n = 100; // 设定寻找前n个幸运数 List<Integer> numbers=new ArrayList<>(); for(int i=1;i<=2*n;i+=2){ numbers.add(i); } int step=1; while(numbers.size()>step){ int count=0; for(int index=numbers.size()-1;index>=0;--index){ ++count; if(count%step==0 && !(count/step<step)){ numbers.remove(index); } } step++; } System.out.println("The first "+n+" lucky numbers are:"); for(Integer num : numbers.subList(0,n)){ System.out.print(num+", "); } } } ``` 上述代码片段实现了基本的功能需求——找出指定数量内的所有幸运数并打印出来。值得注意的是,在实际应用当中可能还需要考虑边界条件以及效率优化等问题。 另外一种更为高效的解决办法则是利用质因数分解特性直接枚举满足条件的结果集而不必经历繁琐的过滤过程。例如下面这个 Python 版本的例子就采用了这种方法快速统计小于某个极大值的所有符合条件的幸运数总共有多少个实例存在[^4]: ```python cnt=0 for i in range(50): for j in range(50): for k in range(50): if (3**i)*(5**j)*(7**k)<=59084709587505: cnt+=1 print(cnt) ``` 此脚本通过三层嵌套循环遍历所有可能组合形式进而得出最终答案。尽管看上去简单粗暴但却非常有效尤其当目标上限非常高难以逐一验证每一个单独情况的时候显得尤为实用。 #### 四、总结说明 无论是采取经典的模拟筛选流程还是巧妙运用数学规律简化运算逻辑都能成功解答关于蓝桥杯竞赛中的“幸运数字”相关命题只是各自适用场景有所不同而已。前者更贴近原始定义易于理解和推广后者则侧重技巧性和实战效能适合处理大规模数据情形之下追求极致速度的情形之中[^1]。
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