DAY03 74.搜索二维矩阵-优快云博客

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本文介绍了一种高效算法，用于在按特定规则排序的二维矩阵中查找目标值。通过对比暴力法和二分查找法，详细解析了二分查找在矩阵中的应用，实现O(logMN)的时间复杂度。

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1. 题目

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

每行中的整数从左到右按升序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
示例 1:

输入:
matrix = [
[1, 3, 5, 7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]
target = 3
输出: true
示例 2:

输入:
matrix = [
[1, 3, 5, 7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]
target = 13
输出: false

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix
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2. 思路

1. 暴力法，每行遍历求解；O（MN）

2.二分查找

a.将数组变化为一维数组后，使用二分查找；（会造成额外的内存开销）

b.标准二分查找；时间复杂化O（logmn）

3.代码

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        /*
        二分查找的方法：
        难点在于：和数组的结合，确定顺序下标；
        */
        int row = matrix.size();
        if( row == 0 ) return false;
        int col = matrix[0].size();
        int left = 0;
        int right= row * col - 1;
        int pick = 0;
        int mid = 0;
        while(left <= right)
        {
            mid = (left + right) / 2;
            pick = matrix[mid/col][mid%col];
            if(pick == target) return true;
            else {
            if(target > pick) left = mid + 1;
            else right = mid - 1;
            }
        }
        return false;
    }
};