本文详述了原码、补码的加减运算原理及溢出判断方法，包括一位符号位判断、进位情况分析和符号扩展，还涵盖了乘法和除法的运算技巧，如手算模拟、加减交替法等，适合深入理解计算机底层运算机制。
我很弱，但是我要坚强！绝不让那些为我付出过的人失望！
文章目录
加减运算
原码的加减运算
补码的加减运算
溢出判断
- 有点类似于 循环移位
方法一：一位符号位判断
方法二：符号与最高位进位情况
方法三：双符号位
符号扩展
总结
乘法运算
原码一位乘法
原理 ：
手算方法模拟
补码一位乘法（课本）
实现原理
手算模拟
- 注意： 补码的移位为 “算术右移” 符号位固定不动 ，正数补零，负数补一 ， 与原码不同，原码是 “逻辑右移”
除法运算
原码的除法
加减交替法
手算模拟（十进制）
手算除法（二进制）
- 规律 ： 忽略小数点，每确定一位商，进行一次减法，得到4位余数，在余数末尾补0，再确定下一位商。确定5位商即可停止（机器字长为5位）
恢复余数法 （计算机模拟）
- 形成错位除法相减的方法： 逻辑右移
恢复余数法（手算）
- 注意：左移n次，上商n+1次，最后一次上商余数不左移
恢复余数法改进->加减交替法
- 改进原理
实现方法：
注意：
- 余数的正负性与商相同
- 恢复余数法：当余数为负时商0，并+除数|，再左移，再-|除数|
- 加减交替法：当余数为负时商0，并左移，再+|除数|
- 若余数为负，需商0，并+
[|y|]补得到正确余数（强调）
注意 ： 加/减 n+1 次，每次加减确定一位商，左移n次（最后一次加减完不移位）最终可能还要再多一次加
补码的除法
加减交替法
- 符号位参与运算（负数的补码并不是绝对值的补码）
- Eg ：
y = -0.1011—>[-y]补 = 00.1011 - 被除数/余数、除数采用双符号位
- 关键思路 ： 确定 除数与余数 是否同号（确定是否 商 1 / 0）
- 注意 ： 补码的加减交替法 最后一位的处理 末位商 置为
1，既不像原码一样 的恢复余数
运算规则
被除数和除数同号，则被除数减去除数；异号则被除数加上除数。
- 余数和除数同号，商 1，余数左移一位减去除数；
- 余数和除数异号，商 0，余数左移一位加上除数。
- 重复n次 💭
除法运算的总结
Tips
-
补码的符号位能够参与运算
-
关于Why 可以参考这里 👉 跳转链接
-
运算器的组成（注意：ACC MQ X 的组成形式）
鸣谢
-
本文参考视频
王道计组视频
扫一扫
700
到【灌水乐园】发言
