python学习——洛谷 [NOIP1998 提高组] 拼数 两种方法

[NOIP1998 提高组] 拼数

题目描述

设有 $n$ 个正整数 $a_1\dots a_n$，将它们联接成一排，相邻数字首尾相接，组成一个最大的整数。

输入格式

第一行有一个整数，表示数字个数 $n$。

第二行有 $n$ 个整数，表示给出的 $n$ 个整数 $a_i$。

输出格式

一个正整数，表示最大的整数

样例 #1

样例输入 #1

3
13 312 343

样例输出 #1

34331213

样例 #2

样例输入 #2

4
7 13 4 246

样例输出 #2

7424613

提示

对于全部的测试点，保证 $1\le n\le 20$，$1\le a_i\le 10^9$。

NOIP1998 提高组 第二题

分析

思路来自于排序，常规的排序都是比较两个数的数值的大小，即a与b，而在这道题中，我们比较的是两个数拼接(a+b与b+a)的大小。
这道题核心在于python中并没有像C/C++能直接自定义sort的comp，而是要先导入functools模块的cmp_to_key的方法，然后再自定义函数。还有一个易错点就是自定义的comp函数不能简单地返回a+b > b+a，而是要根据大于等于小于分别返回-1，0，1才能实现排序效果。

AC代码

from functools import cmp_to_key
def compare(a, b):
    if a+b > b+a:
        return -1
    if a+b < b+a:
        return 1
    return 0

n = input()
nums = list(map(str, input().split()))
nums.sort(key=cmp_to_key(compare))
print(''.join(nums))

方法2

还有一个思路：
我们发现一般情况下当数值长度越少，高位的数越大，则越应该靠前，但这样不方便比较，因此我们先对数据进行处理，将位数少的数先用0进行补齐，再进行排序比较。


但这有一个缺陷，就是当数据都补0后如果数值相等，那怎么排序，如下图：

因此在排序中我们用两个指标，先按补0后的数值排，越大的越靠前，如果补0后数值相等，则按原始数值来排，越小的越靠前。

n = input()
num = [int(x) for x in input().split()]
max_len = len(str(max(num)))
for i in range(len(num)):
    num[i] = [num[i], num[i] * 10 ** (max_len - len(str(num[i])))]
num.sort(key=lambda x:(x[1], -x[0]), reverse=True)
# print(num)
print(int(''.join(str(item[0]) for item in num)))

只能AC大部分数据，有待完善，望大佬指点