洛谷P1341

洛谷1341 无序字母对

本题地址

：http://www.luogu.org/problem/show?pid=1341

题目描述

给定n个各不相同的无序字母对（区分大小写，无序即字母对中的两个字母可以位置颠倒）。请构造一个有n+1个字母的字符串使得每个字母对都在这个字符串中出现。
输入输出格式
输入格式：
第一行输入一个正整数n。
以下n行每行两个字母，表示这两个字母需要相邻。

输出格式：
输出满足要求的字符串。
如果没有满足要求的字符串，请输出“No Solution”。
如果有多种方案，请输出前面的字母的ASCII编码尽可能小的（字典序最小）的方案

输入输出样例
输入样例#1：
4
a Z
t Z
X t
a X
输出样例#1：
XaZtX
说明
【数据规模与约定】
不同的无序字母对个数有限，n的规模可以通过计算得到。

题解

-> ->在被省选DP题困了一个星期之后我终于看到了自己能做的出来的题
-> ->我小手一抖就看出来这是一个欧拉回路 （-。-）
-> ->经常出这种题嘛 什么接龙之类的 都是建边嘛
-> ->但是由于是第一次写欧拉回路（憋问我欧拉回路是什么！！！！就是一笔画！！！憋问我为什么有这么高大上的名字）
-> ->写的比较拙劣= =
-> ->这玩意儿居然都有100行= =
-> ->刚开始只是有一个感觉 [delete]顺手点题解看一看果然是这样 再翻开紫书把欧拉回路代码抄下来[/delete]
-> ->欧拉回路的回溯比较的神奇 只会写不会证明
-> ->我还是来说说这道题到底怎么做吧
-> ->可以二维map（不过好像没有这么毒瘤的写法） 因为要求字典序 领接表就不行了= =反正大小写字母加一起才52个 开邻接矩阵干！！
-> ->好像要判重边 不知道数据有没有毒 字母拿出来建点 一个字母对一条边 由于是无序的 所以是无向边
-> ->然后跑欧拉回路 跑之前判一次有没有欧拉回路 （玩过一笔画的都知道嘛） 要么奇数边的点没有 要么两个
-> ->然后我写了一个check来干这个事情 返回0表示没有欧拉回路 返回-1表示随便从哪个点开始都可以
-> ->返回一个正数表示有两个点的边为奇数 并且这个正数是其中比较小的那个（字典序嘛）
-> ->然后根据各种情况就跑欧拉回路了 最后倒序输出就行了
代码：（写的拙劣，又慢又长）

#include<stack>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=60;

int G[maxn][maxn]; 
int n,d[maxn],live[maxn];

int turn(char ch)
{
    if(ch>='A'&&ch<='Z') return ch-'A'+1;
    else return ch-'a'+27;
}

void init_data()
{
    cin>>n; char s[2];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",s);
        int ch1=turn(s[0]),ch2=turn(s[1]);
        if(G[ch1][ch2]) continue;
        G[ch1][ch2]=G[ch2][ch1]=1;
        live[ch1]=live[ch2]=1;
        d[ch1]++;
        d[ch2]++;
    }
}

int check()
{
    int cnt=0,x=100;
    for(int i=1;i<=maxn;i++)
      if(live[i])
      {
        if(d[i] & 1) cnt++,x=min(x,i);
      }
    if(!cnt) return -1;
    if(cnt==2) return x;
    return 0;
}

char out(int x)
{
    if(x>=1&&x<=26) return (char)(x-1+'A');
    if(x>=27&&x<=52) return (char)(x-27+'a');
}

stack<char>su;
stack<char>sv;
bool vis[maxn][maxn];
void euler(int u)
{
    for(int v=1;v<=maxn;v++)
      if(G[u][v]&&!vis[u][v])
      {
        vis[u][v]=vis[v][u]=1;
        euler(v);
        su.push(out(u));
        sv.push(out(v));
      }
}

void print_ans()
{
    char pre=sv.top();
    printf("%c%c",su.top(),sv.top());
    su.pop();sv.pop();
    while(!su.empty())
    {
        if(su.top()!=pre) printf("%c",su.top());
        pre=sv.top();
        printf("%c",sv.top());
        su.pop();sv.pop();
    }
}

int main()
{
    init_data();
    int x=check();
    if(x==-1)
    {
        for(int i=1;i<=maxn;i++)
          if(live[i])
            euler(i);
        print_ans();
    }
    else if(x)
    {
        euler(x);
        print_ans();
    }
    else printf("No Solution");
    return 0;
}