素数判断与素数筛选法

原创

于 2021-02-19 16:59:15 发布 · 370 阅读

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#素数筛

本文介绍了素数筛选的三种方法，包括直接判断、Eratosthenes筛法及其进阶优化。优化思路在于避免重复筛选，仅使用最小质数进行倍数排除，提高效率。

素数筛选法

方法一：直接判断，思想简单，实现比较简单，但是复杂度过高

bool isprime(int a)
{
   
   
    for(int i = 2;i * i <= a;i++)
    {
   
   
        if(a % i ==0)   return false;
    }
    return true;
}

方法二：素数筛选法（Eratosthenes 筛法）

只有素数才能当筛子
筛掉对应的倍数，不超过要求的范围即可
遍历一遍代码

void getPrime(int n)
{
   
   
    memset(prime,true,sizeof(prime));
    prime[0] = prime[1

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卡西莫多

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1346

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素数的判断与筛选

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09-13

995

这个筛选方式不是特别快，不是线性时间，因为对于一个相同的数，比如18，会被2筛选出，也会被3筛选出，即对于一个数会被重复的判断是否为素数，那么如果我们可以让一个数只通过一次判断就可以知道是素数，那么就变成线性时间了，即O(n)的时间复杂度。主要思想就是保证每个合数只被筛选一次，如12，会被2，3，4，6，等都会筛选到，如果j等于i*i的话会被2，3重复筛到，所以这里用欧拉筛来改进这个方法。它的原理就是维护一个素数表，当遇到数i时，先判断是不是素数，是的话，加到素数表，然后让i。

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素数筛法

weixin_33695082的博客

09-17

269

之前在解释求素数的一道习题时，提过一个方法，叫素数筛法。下面就对这种方法的过程进行详细的解读。之前提到假设所有待判断的数字的上限是L，声明一个长度为L＋1的布尔数组A[L＋1]。用这个数组来表示对应下标的数字是不是素数。起初，将数组所有成员标记为1，然后按照某种方法将其中的非素数都标记为0即可，完成后的数组有这样的特征：所有素数为下标的成员内存的数字都是1，所有非素数为下标的成员内存的数字...

素数筛选法

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477

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素数判断及筛法

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素数简介素数（prime number）又称质数，有无限个。素数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。接下来介绍几种判断素数的方法：问法1：给定一个数n，判断n是不是素数一、暴力枚举枚举2~n-1分别当做除数，判断是否能整除，如果某个数能把n整除，那么就说明n不是素数，如果所有都不能整除，那么n就是素数。注：n=1或n=2时需要特判详见代码: bool w...

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快速筛选素数：埃拉托色尼筛选法 只有一行的算法：欧几里得算法求解最大公约数求幂乘：反复平法法筛选素数小学的知识点，不解释了； bool isPrime(int d){//判断是否是素数 if(d==2) return true; if(d<2|...

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