最小费用最大流 [网络流24题] 餐巾

最新推荐文章于 2022-08-22 23:02:01 发布

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本文介绍了一种通过建立最小费用最大流模型来优化餐巾使用及清洗策略的方法。具体包括构建模型、设置节点和边及其费用等步骤，旨在解决在特定约束条件下达到最低成本的目标。

传送门

需要拆点，即把每一天拆成没用过餐巾和和用完的餐巾（~~不要在意语法错误~~）

把S向每天的废餐巾连一条费用为零，流量为r[i]的边，表示当天产生r[i]个脏餐巾。

DAYi 的脏餐巾向DAYi+1的脏餐巾连一条费用为0，流量为inf的边，表示把这一天的脏餐巾留到下一天处理

把每天的好餐巾向T连一条费用为0，流量为r[i]的边，表示这一天用废了r[i]条餐巾

因为快洗，慢洗总量要求相同，所以不用分开考虑。

我就和着写了，把每天脏餐巾向洗完的天连一条费用为洗的花费，流量为inf的边，

从S向每天新餐巾连一条流量inf，费用p的边，表示每天都可以买新餐巾。

反遍怎么建略。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
#define inf 100000000
using namespace std;
int day,kuai[205],p,m,f,n,s;
int S,T;
int adj[1000],from[1000],dis[1000],flag[1000],e=2;
struct node
{
	int v,next,l,f;
} a[10000];
void add(int u,int v,int l,int f)
{a[e].v=v;a[e].next=adj[u];a[e].f=f;a[e].l=l;adj[u]=e++;}
int bfs()
{
	for(int i=S+1;i<=T;i++)
	   dis[i]=inf;
	dis[S]=0;
	queue<int> q;
	flag[S]=1;
	q.push(S);
	while(!q.empty())
	{
		int x=q.front();q.pop();flag[x]=0;//cout<<x<<" ";
		for(int i=adj[x];i;i=a[i].next)
		{
			int to=a[i].v;//cout<<to<<" ";
			if(a[i].l&&dis[to]>dis[x]+a[i].f)
			{
				dis[to]=dis[x]+a[i].f;
				if(!flag[to])
				{
				    q.push(to);
					flag[to]=1;
				}
				from[to]=i;
			}
		}
	}
	if(dis[T]==inf)return 0;
	return dis[T];
}
int dfs()
{
	int aa=T,bb=inf;
	while(aa!=S)
	{
		bb=min(bb,a[from[aa]].l);
		aa=a[from[aa]^1].v;
	}
	aa=T;
	while(aa!=S)
	{
		a[from[aa]].l-=bb;
		a[from[aa]^1].l+=bb;
		aa=a[from[aa]^1].v;
	}
	return bb;
}
int yjn()
{
	freopen("napkin.in","r",stdin);
	freopen("napkin.out","w",stdout);
	//memset(adj,-1,sizeof(adj));
	scanf("%d",&day);
	for(int i=1;i<=day;i++)
	   scanf("%d",&kuai[i]);
	S=0,T=day*2+1;
	scanf("%d%d%d%d%d",&p,&m,&f,&n,&s);
	for(int i=1;i<=day;i++)
	{
		add(S,i,kuai[i],0);add(i,S,0,0);
		add(i+day,T,kuai[i],0);add(T,i+day,0,0);
		if(i+1<=day)add(i,i+1,inf,0),add(i+1,i,0,0);
		if(i+m<=day)add(i,i+day+m,inf,f),add(i+day+m,i,0,-f);
		if(i+n<=day)add(i,i+day+n,inf,s),add(i+day+n,i,0,-s);
		add(S,i+day,inf,p);add(i+day,S,0,-p);
	}
	int ans=0,l;
	while(l=bfs())
	   ans+=l*dfs();
	cout<<ans;
}
int qty=yjn();
int main(){;}