无旋Treap

最新推荐文章于 2025-09-29 08:16:10 发布

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本文介绍了无旋Treap的基本概念及实现方式，包括拆分子树和合并子树的过程，提供了具体的代码示例，并讨论了如何进行点修改以及区间操作。

想要搞带区间的平衡树，要么用splay，要么用无旋treap。（现在只会后面的）

先%一下大佬LadyLex

无旋treap简言之不再有左旋和右旋，而多了拆分子树和合并子树的过程。

slipt为拆树。D 为定义的pair，first是拆下来的树，second是拆下来后剩下的原树。

如果要拆下来的树的大小比左子树小，就拆左子树，并把拆完的树接回来。

如果左子树不够大，就要连上根和右子树，把拆下来的树接在原树上->要拆的树，剩下的树就是“拆剩下的原树”

D split(treap *f,int k)
{
	if(f==null)return  D(null,null);
	push(f);D y;
	if(f->ch[0]->size>=k)
	    {y=split(f->ch[0],k);f->ch[0]=y.second;f->update();y.second=f;}
	else
	    {y=split(f->ch[1],k-f->ch[0]->size-1);f->ch[1]=y.first;f->update();y.first=f;}    
	return y;
}

merge为合并树。因为维护的树根节点的id值最小(我这么维护的)a树的值要比b树的小。

如果a的id小，把b接为a的右子树，反之，把a接为b的左子树。

treap* merge(treap *a,treap *b)
{
	if(a==null)return b;
	if(b==null)return a;
	push(a);push(b);
	if(a->id<b->id)
	     {a->ch[1]=merge(a->ch[1],b);a->update();return a;}
	else
	     {b->ch[0]=merge(a,b->ch[0]);b->update();return b;}
}

这个只是点的修改，如果为区间，加一个类似线段树的延迟标记，记录当前节点是否更改。

插入值

inline void Insert(int v)
 {
     int k=Getkth(root,v);
     D x=Split(root,k);
     Treap *o=new Treap(v);
     root=Merge(Merge(x.first,o),x.second);
 }

删除值

void Delete(int v)
 {
     int k=Getkth(root,v);
     D x=Split(root,k);
     D y=Split(x.second,1);
     root=Merge(x.first,y.second);
 }

获得此点的排名

int Getkth(Treap *o,int v)
 {
     if(o==NULL)return 0;
     return(o->val>=v)?Getkth(o->ch[0],v):Getkth(o->ch[1],v)+size(o->ch[0])+1;
 }

求某点的权值

inline int get_val(int rank)
{
	D x=split(root,rank-1);
	D y=split(x.second,1);
	int ans=y.first->h;
	root=merge(merge(x.first,y.first),y.second);
	return ans;
}

~~我说的并不是太明白，~~链接一下LadyLex的完美讲解