Java版高级数据结构算法 - Dijkstra迪杰斯特拉算法

大秦坑王

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分类专栏： Java数据结构算法文章标签： Dijkstra 最短路径

于 2019-05-10 18:18:13 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/QIANGWEIYUAN/article/details/90081755

知识的学习在于点滴记录，坚持不懈；知识的学习要有深度和广度，不能只流于表面，坐井观天；知识要善于总结，不仅能够理解，更知道如何表达！

算法定义

Dijkstra算法是典型的单源最短路径算法，用于计算带权图中一个节点到其它所有节点的最短路径，主要特点是以起始点为中心向外层层扩张，直到扩展到重点为止。

算法描述

Dijkstra算法的思想是，设G=(V,E)是一个带权有向图，把图中顶点集合V分成两组，第一组为已经求出最短路径的顶点集合（用S表示，初始时S中只有一个源点，以后每求得一条最短路径，就将其加入到集合S中，直到全部顶点都加入到S中，算法就结束了）。

第二组为其余未确定最短路径得顶点集合（用U表示），按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入到S中。在加入的过程中，总保持从源点v到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点v到U中任何顶点的最短路径的长度。

此外，每个顶点对应一个距离，S中的顶点的距离就是从v到此顶点的最短路径的长度，U中的顶点的距离，是从v到此顶点只包括S中的顶点为中间顶点的当前最短路径的长度。

Dijkstra算法代码实现

/**
 * 基于邻接矩阵的迪杰斯特拉算法实现
 * @param start
 * @param end
 */
public void dijkstra(int start, int end){
   
   
    int n = 6;
    final int INF = Integer.MAX_VALUE;
    //用邻接矩阵存储带权无向图
    int[][] graph = new int[][]{
   
   
            {
   
   INF, 6, 3, INF, INF, INF},
            {
   
   6, INF, 2, 5