SDUT-1265 马拦过河卒

马拦过河卒

题目描述：

棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。棋盘用坐标表示，A点（0，0）、B点（n，m）（n，m为不超过15的整数），同样马的位置坐标是需要给出的。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

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Input
一行四个数据，用空格分隔，分别表示B点的坐标和马的坐标。

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Output
一个数据，表示所有的路径条数。

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Sample Input

6 6 3 3

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Sample Output

6

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题意可转化为下图

卒只能向下走或者是向右走，所以每一个点的卒要么是从上面来的，要么是从左边来的，那这个点的路径数就是上面那个点的路径数加上左边那个点的路径数，所以递推关系式就是

f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];
而我们只需要把第一行和第一列的答案值赋出来就好了，两个单循环就赋好了，遇到控制点之前全是1，控制点及其之后全是0，然后一个递推关系式就行了。当然最开始要先把控制点标记出来。然后就把全部的点都走一遍。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int dy[9]={0,-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
int dx[9]={0,1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};

long long int f[20][20]={0};
int g[20][20]={0};

int main(){
    int m,n,x,y;
    cin>>n>>m>>x>>y;
    g[x][y] = 1;
     for(int i=1;i<=8;i++)
    {
        if((x+dx[i]>=0)&&(x+dx[i]<=n)&&(y+dy[i]>=0)&&(y+dy[i]<=m))
            g[x+dx[i]][y+dy[i]]=1;
    }


    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(g[i][0]!=1)
            f[i][0]=1;
        else {
            for(;i<=n;i++)f[i][0]=0;
        }
    }

    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(g[0][i]!=1)
            f[0][i]=1;
        else {
            for(;i<=m;i++)f[0][i]=0;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(g[i][0]!=1)
            f[i][0]=1;
        else {
            for(;i<=n;i++)f[i][0]=0;
        }
    }

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for( int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(g[i][j]!=1)
                f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];
            else
                f[i][j]=0;
        }
    }
    cout<<f[n][m]<<endl;
    return 0;
}

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原题链接：山理工OJ1265